-
Vektörler
-
Bu soru en kısa nasıl çözülebilir?
-
galiba burada AF ile AE nin vektörel toplamının AC nin kaç katı olduğu soruluyor
AF yi A noktası E noktasına çakışacak şekilde paralel olarak AE nin ucuna taşırsak bir paralelkenar oluşturmuş oluruz.
kenarların yarısı kadar büyüklüğünde kenarları olan yeni bir paralelkenar ilk paralelkenarın sağ köşesine taşınmış gibi olur.
bunun köşegeni de doğal olarak ilk köşegnin 1,5 katı olacaktır.
-
Duygu, aslında sana bunun en kısası değil vektörel ispatı lazım. Ben olsam bu çözüme tam puan vermem. Vektörel olarak uğraştım ama tam sonucu bulamadım. Şimdilik bununla yetin. Vektörel olarak yapınca onu da eklerim.
https://img233.imageshack.us/img233/...usukopyasp.jpg
-
-
İşte vektörel ispat
AF = AB + BF
AE = AD + DE
AF + AE = AB + BF + AD + DE
AF + AE = DC + BF + BC + DE (AB=DC , AD=BC )
AF + AE = 2DE + BF + 2BF + DE (DC=2DE , BC=2BF )
AF + AE = 3DE + 3BF
AF + AE = (3/2)DC + (3/2)BC (DC=2DE , BC=2BF )
AF + AE = (3/2)DC + (3/2)AD ( BC=AD )
AF + AE = (3/2) ( AD + DC )
AF + AE = (3/2) AC
-
hocam sanırım buldum..
AF=AB+BF(yerine FC yazılabilir)
AE=AD+DE(yerine EC yazılabilir)
AC=AE+EC
AC=AF+FC
AC=AB+BC
AC=AD+DC
4AC=AE+EC+AF+FC+AB+BC+AD+DC
buradadan AB+FCler AF dir
AD+EClerde AE dir DC yerine AB yazabiliriz geriye şöyle bir şey kalıyor
4AC=2AE+2AF+3AB+BC(yani 3AC) ye eşit oluyor
-
Hocam ben yazarken sizde göndermişsiniz..:)
-
Çok güzel, tebrik ederim, olayı kavramışsın.