Yazdırılabilir görünüm
Birinci Soru: x=x²+1 ise x⁵x⁵+x⁵+1 ifadesinin en sade hâli nedir?
İkinci Soru: ((x⁵−1)/(x-1))+x⁴−x³−x²−x¹ ifadesinin en sade hâli nedir?
Üçüncü Soru: (x(x+1)(x+2)(x+3)+1)/(x²+3x+1))-1 ifadesinin en sade hâli nedir?
Dördüncü Soru: 4x-6x+1+9x=0 ise 81x-16x ifadesinin a=36x cinsinden değeri nedir?
Beşinci Soru: x+y-3=xy+2=0 ise x5+y5=?
5. soruyu, 273 buldum. Doğru ise yazayım. Kısa yol göremedim, 1 sayfaya yakın sürüyor çözümüm.
Beyninize sağlık öğretmenim. Ben işlem hatası yapmışım bir yerde.
Sizlerin de Hocam.
Anladım bir yerde hata yaptığınızı zirâ. Bir de, siz (1 sayfa kadar) uzun deyince, uzun olmaması gerek dedim.:)
5 tek sayı olduğundan toplamı açabiliyoruz. Ama çift olursa üsler açılmaz tabiî. x4+y4 gibi açabiliriz ancak.
Ben 273 ü çok bulmuştum, siz ikiye katladınız. :)
Ben bu açılımı kullanmadım.
(x+y)⁵ açılımından, x⁵+y⁵ i çekmeye çalıştım. O yüzden uzadı biraz.
Ben farkli bir yoldan 573 buldum.
Aaa, oradan çok uzar, doğrudur.:)MatematikciFM'den alıntı:Ben bu açılımı kullanmadım.
(x+y)⁵ açılımından, x⁵+y⁵ i çekmeye çalıştım. O yüzden uzadı biraz.
Cem öğretmenim, 4. soruyu çıkaramadım. Bir de siz el atsanız :)
4. soruyu 24.√2.a² diye bir cevap buldum. Bu da yanlıştır kesin. :)
Bakayım 4'e.
24.a olacak.
https://img249.imageshack.us/img249/...at19112011.jpg
Öğretmenim 1. parantezde hata mı sezinledim?
a²-b²=a²-2.ab+b² şeklinde açmışsınız galiba
Ben bir hata görmüyorum ama...
(3x)2-(2x)2 ≠ 9x-2.6x+4x
(Eskiden Bonanzo diye bir kovboy dizisi vardı, bilen bilir, TV'nin siyah-beyaz olduğu zamanlar) :D
Bu kadar anzoluk-bonanzoluk olur değil mi Hocam: İki kare farkını tam kare gibi açmışım, bravo(!) bana.:D
Ama siz ilk parantez deyince ben 1. satırdaki paranteze baktım, dolayısıyla bir şey göremedim.
Düzeltmeniz ve tesbitiniz için teşekkür ederim Sayın Hocam.
Düzeltilmiş çözüm şöyle:
https://img100.imageshack.us/img100/...at20112011.jpg
5. soruda 5. derecenin açılımını bilmiyorsak ben daha önceki yorumlara yazmıştım ama detaylı değildi bu çözümü de kullanabiliriz bir sınavda karşıma bu soru çıksa bu şekilde çözerdim.
x+y-3=xy+2=0
x+y=3
xy=-2 olduğundan
(x+y)²=x²+2xy+y²=x²+y²-4=9
x²+y²=13
x³+y³=(x+y).(x²-xy+y²)
x³+y³=(3).(13+2)=45
(x³+y³).(x²+y²)=x².y²(x+y)+x⁵+y⁵=13.45=585
x⁵+y⁵=585-12=573
teşekkürler.
Ne için bu teşekkür? :)sinavkizi'den alıntı:teşekkürler.
Teşekkür etmek için soruların bana ait olduğu anı beklemiyorum, hepsi bu hocam. :) Sonuçta yararlandım. :)
Hımmm, güzel bir yaklaşım.sinavkizi'den alıntı:Teşekkür etmek için soruların bana ait olduğu anı beklemiyorum, hepsi bu hocam. :) Sonuçta yararlandım. :)