10. sınıf-Geometri-Vektörler

10. sınıflara yapacağım yazılı için hazırladığım bir soruyu, çözmek isteyen öğrenciler için paylaşmak istedim.

https://img218.imageshack.us/img218/...tkusuvektr.gif

|A+B|²=|A|²+|B|²+2|AB|

64=|A|²+|B|²+18

|A|²+|B|²=46 Hocam çözüm böyle mi olucak

|A+B|²=|A|²+|B|²+2|AB| eşitliği vektörlerde yok. Ayrıca <A,B> nin Öklit iç çarpımı olduğunu hatırla.

geometrim iyi değildir ama iç çarpımda A(x₁,y₁) B(x₂,y₂) dersek iç çarpımıda x₁.x₂+y₁.y₂=8 mi oluyor

A : (x,y)
B : (a,b) olsun

<A,B>=AB=ax+by=8 dir

|A|= √ x²+ y² |A|²=x²+ y²

|B|= √ a²+ b² |B|²=a²+ b²

bizden istediği bu ikisinin toplamı x²+ y²+a²+ b² =?

|AB|= √ (a-x)²+(b-y)² =9

Her iki tarafın karesini alırsak
x²+ y²+a²+ b² -2(ax+by)=81

x²+ y²+a²+ b²=97 olarak buluruz..

Tebrikler Duygu, doğru çözüm.

||AB|| ' nin uzunluğu nasıl bulunur ?

A= (a,b)

B= (x,y) |AB|= √ (x-a)2+(y-b)2