x² - 16√x = 12 ise ; x-2√x kaçtır ?

√x=t olsun

bize t⁴-16t=12 verilmiş
ya da t⁴=16t+12

bu denklemin her iki yanına da e 4t²+4 ekleyelim

t⁴+4t²+4=4t²+16t+16
(t²+2)²=(2t+4)²

buradan t²+2=2t+4 veya t²+2=-2t-4 bulunur yalnız t=√x dediğimiz için ve bu da poziti olması gerektiğinden bunun sonucu olarak da -2t-4 de negatif olacağından buradaki kökü yoksayabiliriz

t²+2=2t+4 tek kökün geleceği tek yerdir
bize sorulan x-2√x=t²-2t=? ise ufak bir düzenleme ile
t²-2t=4-2=2 bulunur

Üstadım, harika görmüşsün.

bu soru 10. sınıf için biraz zor değil mi?

Ağır tabi, ben bile göremedim. Tam benim üzerinde durduğum sağdan sola okuma sorusu. Ne diyim ki?

Teşekkürler çözüm için onları görmem imkansızdı sanırım (:.

10. sınıf kitabımdaki bir soruyu paylaştım bence de ağır.