f(x)=x+2 ve g(x)= x²-3x

olmak üzere, (gof)(x)≤0 olduğuna göre eşitsizliği sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?

Duygu, bu sorunun yazımında hata mı var? Eşitsizlik nerde?

Haklısınız hocam küçük eşit olacaktı..Hemen düzeltiyorum

Duygu yazdığın şekle göre çözüm kümesi boş küme çıkıyor.

Sorunun cevabı -2 miş ..

gof(x)=(x+2)²-3(x+2) ≤0
x²+4x+4-3x-6 ≤0
x²+x-2 ≤0
x²+x-2=0 denkleminin kökleri -2 ve +1 dir. Negatif olduğu yerler kökler arasıdır.Yani [-2,1]
-2-1+0+1=-2

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

gof(x)=(x+2)²-3x ≤0
x²+4x+4-3x ≤0
x²+x+4 ≤0
x²+x+4=0 denkleminin diskriminantı -15 çıktığından kök yok.
Kök olmadığı zaman her yerde başkatsayının işaretini alır. Başkatsayı +1 olduğundan her yerde pozitiftir. Ama bize negatif değer aldığı yerler soruluyor. Bu yüzden çözüm kümesi boş kümedir.

---

Hocam 3x de 3(x+2) yazmanız gerekmiyor mu

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

gof(x)=(x+2)²-3(x+2) ≤0
x²+4x+4-3x-6 ≤0
x²+x-2 ≤0
x²+x-2=0 denkleminin kökleri -2 ve +1 dir. Negatif olduğu yerler kökler arasıdır.Yani [-2,1]
-2-1+0+1=-2

---