1)Sıfırdan farklı p(x) ve Q(x) polinomları veriliyor.der[p(x+1).Q(x²+3)]=9 ve der[x².p²(x).Q(x-2)]=8 ise
a)p(x) ve Q(x) polinomlarının derecelerini bulunuz.
b)der[2p(x)-3Q(x)]kaçtır_?









2)p(x)=(a+b)x²-(4-b)x+7 polinomunu sabit polinom ise a ve b değerlerini bulunuz.






3)p(x)=x³+2x+1 polinomu veriliyor
Buna göre;
a)p(-1) değerini
b)p(x+1)polinomunu bulunuz.





4)p(x-2)=x²-5x+3 olduğuna göre
a)p(x+1)polinomunu
b)p(2) değerini bulunuz.




5)p(x)polinomu p(x+2)=(a+1)x²+3x-2 eşitliğini sağladığına göre,p(1)=-1 ise P(-1)değerini bulunuz..

1)
a)P(x)=x^a ve Q(x)=x^b olsun.


a+2b=9
(4a+b=8).2

taraf tarafa çıkarırsak

7a=7 ise a=7 olur.

b=4 olur.


P(x) derecesi 1 Q(x) derecesi 4 tür.


b)P(x)+Q(x) in derecelerinden büyük olanı soruyor. Cevap:4 olur.



2)
Sabit polinom demek, içinde x li terimlerin olmaması demek.

(a+b)=0 ve (4-b)=0 ise b=4 a=-4 bulunur.


3)

P(-1)=-1-2+1=-2

P(x+1)=(x+1)³+2(x+1)+1 küplü ifadeyi sen açıp işleme devam edebilirsin.

4)

a)P(x-2)=x²-5x+3 polinomunda x yerine x+3 yazarsam, x+1 i bulurum.

P(x+3-2)=(x+3)²-5(x+3)+3 olur.
P(x+1)=(x+3)²-5(x+3)+3 olur. Yine köklü ifadeyi açmak gerekiyor.

b)P(4-2)=P(2) ise x yerine 4 yazarım.

P(2)=4²-5.4+3=-1 olur.





5)Bu soruyu çözmüştüm zaten.

5)P(x+2) polinomunda x yerine -1 yazarsak P(1) polinomunu buluruz.

P(1)=(a+1).1+3(-1)-2=-1 ise

a+1-3-2=-1
a-4=-1 ise a=3 bulunur. Denklemde a' yı yerine yazarsak;

p(x+2)=(3+1)x²+3x-2 = p(x+2)=(4)x²+3x-2 olur. x yerine -3 yazarsam P(-1) i bulurum.

P(-1)=4.9+3(-3)-2=36-11=25 bulunur.

https://www.matematiktutkusu.com/for...lutfenn-s.html

Umarım doğrudur. Başarılar.

tmm tşkr ederim