Permütasyon,Olasılık,Kombinasyon

1) https://img716.imageshack.us/img716/3955/matjpeg.jpg
şekilde kaç tane üçgen vardır ?
a)12 b)16 c)30 d)42 e)154

2)Her bir sorunun 5 seçeneği bulunan 20 soruluk sınavda Yaren ilk 10 sorunun cevabını doğru yapmıştır.Kalan 10 sorunun cevabını rastgele işaretliyor.Yaren bu 20 soruyu kaç farklı şekilde cevablandırabilir ?
a)20 b)100 c)5²⁰ d)5¹⁰ e)20⁵

3)Son rakamları beş olan üç basamaklı sayılar içerisinden rastgele rakamları farklı olan bir sayı seçildiğinde bu sayının 3 ile bölünebilme olaslığı kaçtır ?
a)1/5 b)1/6 c)1/3 d)2/9 e)23/64

4)c(7,9)+c(8,5)+c(9,6)+(10,7)+c(11,8) ifadesinin eşiti aşşağıdakilerden hangisidir ?

a)c(7,3)+c(12,8) b)c(12,9)+c(7,3) c)c(12,8)-c(7,4) d)c(12,8)-c(8,3)

e)c(7,3)-5

5)Dairesel biçimdeki bir anahtarlığa 3 büyük ve 3 küçük anahtarlık takılacaktır.Büyük anahtarlar bir arada olmak koşuluyla anahtarlık kaç farklı biçimde oluşturabilir?
a)120 b)60 c)36 d)18 e)9

teşekkürler,lütfen yardımcı olun :(

1)
8 nokta 5 i doğrusal,4 ü doğrusal (aynı doğru üzerinde)
c(8,3)-c(5,3)-c(4,3)=42 üçgen

2)hersoru için 5 seçenek var (son 10 soru için diğerlei yapılmış zaten)

5¹⁰

3)
_ _ 5 şeklinde rakamları farklı 3 basamaklı 8.8=64 sayı yazılabilir

ilkrakam__ikinci rakam
3,6,9=>1,5,7 (3.3=9 sayı)
1,4,7=>0,3,6,9(3.4=12 ayı)
2,8 =>2,8 (2=>5,8=>2 yani 2 sayı)

toplam 9+12+2=23 sayı yazılabilir
olasılık=23/64

teşekküler hasim,4 ve 5'ede bakarmısınız arkadaşlar ?

5) 3 anahtarı tek anahtar gibi düşünüresek 3! .1/2

=3!.3!.1/2=18 (anaktarlı iki yüzündende bakılınca bir birine simetrik durumlarıda elersek)

4.
ilk verilen C(7,9) galiba C(7,4) olacaktı yanlış yazılmış

onun C(7,4) olduğunu düşünürsek

bu sayıya C(7,3) ü ekleyip çıkaralım ve C(n,k)+C(n,k+1)=C(n+1,k+1) eşitliğini kullanalım
C(7,3)+C(7,4)=C(8,4) olacaktır
C(8,4)+C(8,5)=C(9,5) olacaktır
...
C(11,7)+C(11,8)=C(12,8) olacaktır

sonuçta bu ifadenin eşiti C(12,8)-C(7,3) bulunur

pardon 4 yanlış olmuş c(7,3) olacak k.bakmayın.