Permütasoyn,Kombinasyon,Olasılık,Binom

1-) (2x-y)⁶ açılımında x⁶ y⁶ lı terimin kat sayısı kaçtır?
a)120 b)100 c)90 d)75 e)60

2-)2035233 sayısının rakamları yer değiştirilerek oluşturulan 7 basamaklı sayılardan kaç tanesi 5 ile tam bölünebilir ?
a)140 b)130 c)120 d)110 e)100

3-)Bir yüzme yarışında A,B ve C gibi üç yüzücü vardır.A ve B'nin yarışı kazanma olasılıkları C'nin yarışı kazanma olasılığının iki katırdır.B'nin yarışı kazanma olasılığı kaçtır ?
a)1/5 b)2/5 c)3/5 d)4/5 e)1

4-)Bir okuldaki öğrencilerden %25'i matematik,%15'i kimya ve %10'u da hem matematik hem kimya derslerinden kalmıştır.Bir öğrenci rastgele seçiliyor,seçile öğrenci matematikden kalmış ise kimyadan da kalma olasılığı kaçtır ?

a)2/3 b)4/5 c)3/5 d)2/5 e)1/5


5-) A torbasında aynı büyüklükdte 4 kırmızı,2 beyaz bilye vardır.B torbasında aynı büyüklükde 2 kırmızı,5 beyaz bilye vardır.Bir torba seçilir,bu torbadan bir bilye çekilir ve diğer torbaya konur;sonra ikinci torbadan bir bilye çekilir.Çekilen iki bilyenin de aynı renkde olma olasılığı kaçtır ?

a)703/1205 b)901/1680 c)71/93 d)1/2 e)1/3

Teşekkürler.

güncel..

İlk soruda bir hata mı var? (2x-y)⁶'nın açılımında x³y³'lü terim olur. Katsayısı da 2³.C(6,3)=160 oluyor.

tekrar kontrol ettim sorularda hata yok yok mu yardım etcek arkadaşlar 3 gün oldu :(

1.) açılımda böyle bir terim yoktur.

2.)
2035233
_ _ _ _ _ _ 0
_ _ _ _ _ _ 5 şeklinde olabilir.

0 ı çıkarırsak kalan sayılarla 6!/(2!.3!) = 60
5 i çıkarırsak kalan sayılarla 6!/(2!.3!) = 60 sayı yazılabilir.

top.=60+60=120

https://img863.imageshack.us/img863/2121/mat3e45.jpg

sorunun fotoğrafını çekip koyacağm vallahi öyle yazıyor :S 3 ve 5.sorularada bakarmısınız ?

1.soru crdsa'nın yaptığı gibi olmalı soruyu yazdığın kaynakda bir yanlışlık olmalı

x³y³'li yaparsak nasıl olacak ?

crdsa'nın yaptığı gibi olacak biraz açarsak
https://chart.apis.google.com/chart?...20%5Cright)%20.2x³-y³ burdan 20.8.x³.-y³=-160.x³y³

theryan'den alıntı:

x³y³'li yaparsak nasıl olacak ?

bu terim
C(6,3)(2x)³.(-y)³ olur
=20.2³.(-1)³.x³y³ , yani katsayısı -160 olur

burda illa seçeneklerden biri cevap olacaksa x²y⁴ lü terim sorulmuş olmalıdır

C(6,2).(2x)².(-y)⁴=15.2².(-1)⁴.x²y⁴ olur katsayı da 60 bulunur.
diğer seçenklerin hiçbiri bu açılımdaki katsayılardan biri olmuyor.

teşekkür ederim :)

3.
yarışı kazanma ihtimalleri P(A),P(B) ve P(C) olsun
P(A)=P(B)=2.P(C)=2p olduğu verilmiş

başka olasılık olmadığından bu ihtimallerin toplamı 1 olmalıdır.
P(A)+P(B)+P(C)=2p+2p+p=1 → p=1/5
P(B)=2p=2/5 bulunur


5.
4k2b-2k5b

ilk torbadan kırmızı çekildiğinde (ihtimali 4/6) , ikinciden de kırmızı gelme ihtimali 3/8 olur
kırmızı-kırmızı ihtimali (4/6).(3/8)=1/4 bulunur

ilk torbadan beyaz çekildiğinde (ihtimali 2/6), ikinciden de beyaz gelme ihtimali 6/8 olur
beyaz-beyaz ihtimali (2/6).(6/8)=1/4 bulunur

çekilen 2 topun da aynı renk olma ihtimali 1/4+1/4=1/2 bulunur.

gereksizyorumcu'den alıntı:

3.
yarışı kazanma ihtimalleri P(A),P(B) ve P(C) olsun
P(A)=P(B)=2.P(C)=2p olduğu verilmiş

başka olasılık olmadığından bu ihtimallerin toplamı 1 olmalıdır.
P(A)+P(B)+P(C)=2p+2p+p=1 → p=1/5
P(B)=2p=2/5 bulunur


5.
4k2b-2k5b

ilk torbadan kırmızı çekildiğinde (ihtimali 4/6) , ikinciden de kırmızı gelme ihtimali 3/8 olur
kırmızı-kırmızı ihtimali (4/6).(3/8)=1/4 bulunur

ilk torbadan beyaz çekildiğinde (ihtimali 2/6), ikinciden de beyaz gelme ihtimali 6/8 olur
beyaz-beyaz ihtimali (2/6).(6/8)=1/4 bulunur

çekilen 2 topun da aynı renk olma ihtimali 1/4+1/4=1/2 bulunur.

hocam 5.soruda cvpda 901/1680 diyor cvbına :S

theryan'den alıntı:

hocam 5.soruda cvpda 901/1680 diyor cvbına :S

galiba haklılar ben çok eksik düşünmüşüm şimdi cevabın farklı olduğunu söylediğinizde farkettim.

ben saki A seçiliyor da oradan B ye top atılıyor gibi düşündüm ama B seçilip ordan A ya da atılabilir.

onun için de
B den kırmızı çekilirse 2/7 , A dan kırmızı çekilmesi ihtimali 5/7 olur tüm ihtimal 10/49
B den beyaz çekilirse 5/7 , A dan beyaz çekilme ihtimali 3/7 olur , tüm ihtimal 15/49

buradan gelen toplam ihtimal de 25/49 olur

ilk seçilen torbanını A olma ihtimali 1/2 dir , oradan gelen ihtimal de 1/2 hesaplanmıştı , ilk torbanın B seçilme ihtimali de 41/2 dir oradan geln ihtimal de 25/49 hesaplanmıştı
sonuçta (1/2).(1/2)+(1/2).(25/49)=(1/2).((49+50)/98)=99/196 bulunur

işlem hatası yapmadıysam böyle olmalı