merhaba- kombinasyon sorularım

meraba yeni kayıt oldum
sorularımı sormak için
1) 15 futbolcunun bulunduğu bir spor grubunda 1 kaleci vardır.bu kaleci her takımda yer alacağına göre bu futbolcularla kaç değişik futbol takımı kurulabilir

2) 24 kişilik bir sınıftan 4 kişi gezi kolu için seçilecektir.seçilenlerden biri grubun başkanı olduğuna göre grup kaç değişik şekilde oluşturulabiir?

3) arkadaşlar şekli nasıl çizecem bilemedim anlatıyım bali
yatay olarak a b c d e noktalarından bir doğru geçirin sonra yukarıda bir nokta alıp bütün noktaları bu doğruya birleştirin üçgenler elde ediliyor.kaç üçgen oluşur şekilde??
bunuda anlatayım

4) yatay olarak beş doğru var dikey 4 doğru bu paralel 5 doğruyu kesiyor .en yukarıda ve ilk kesilen nokta a noktasıdır.şekilde bir köşesi a olan kaç tane paralelkenar vardır?

5) n tane terimden oluşan bir ifadenin karesi hesaplandığında kaç terim elde edilir?

cevaplayan var mı çzöebilen

1.
futbol takımının 11 kişi olduğunu ve bu 11 yerden 1 tanesinin sahibi belli (kaleci) olduğundan kalan 10 yere kalan 14 kişiden seçim yapmamız gerekir. C(14,10) ya da = C(14,4)

2.
4 kişiyi C(24,4) şekilde seçebiliriz . şimdi elimizde 4 kişilik bir grup vardır bunlardan C(4,1) şekilde bi tanesi başkan olarak atanabilir.
sonu. C(24,4).C(4,1) olur

3.
yukarıdaki nokta üçgenin bir köşesi olmak zorundadır.
aşağıda sayılan 5 noktadan hangi 2 tansi alınırsa alınsın farklı bir üçgen tamamlanacağından üçgenlerin sayısı C(5,2)=10 olur
(anlatımdan anladığım bu)

4.
yine şekilden anladığım kadarıyla ;
A noktasının üzerinde olmadığı doğrulardan herhangibirindeki herhangi bir nokta seçildiğinde bu paralelkenarın A köşesiyle birleşen köşegeninin diğer ucu olarak düşünülürse paralelkenar bu şkilde seçilen her nokta için tek şejilde tanımlanmış olur.
belirtilen şekilde de 3.4=12 değişik nokta seçilebilir yani şekilde bir köşe A olan 12 paralelkenar bulunur.

5.
bu sorulan 2 tane elmayı n kişiye dağıtmak gibi birşeydir
C(n+2-1,2)=C(n+1,2) tane terim oluşur

teşekkkürler yalnız soruyu anlamadım tamam oraya kadar anladım snr ne yapcam şıklar 2 kar e
n kare+1
n+1
n(2n+1)/2
n(n+1)/2

yalnız son soruda işte bu şılar ne yapacağımm diğerleri için teşşekürler elinize sağlık

eğer sorularda bu noktaya gelinmişse C(n+1,2) yani (n+1) in 2 li kombinasyonlarının sayısı nasıl hesaplanır bilinmesi gereklidir. eğer bu konuda sıkıntınız vrsa konuyu tekrar çalışmanızda ya da hocanıza sormanızda fayda var üzerinden zaman veya konu geçirmeden eksiği tamamlamak en iyisidir.

C(n+1,2)=(n+1).n/2 , son seçenek

saolun hocam ben kitaba sizin çözümü yanlış yazmışım diom ki neden şıklardan çıkmıo sonuç die son basamağı yanlış yazmışım teşekkkürler:D