s-1)a-b=∏/6 ise

tan(2a-b).tan(a-2b)=? (1)

s-2)x=∏/12 ise cos8x . cos 2x=? (-√3/4)

ilk başta şunu belirteyim doğru olmaya bilir ama bir deniyelim

ben anlamadım ya

x=15 cos120.cos30=-1/2.√3/2=-√3/4

1.sorudan tam emin değilim hocalarımız baksın doğruysa söylesinler tam açıklayım yanlışsa kafa karıştırmayım

2.soru için sağol nasıl düşünemedim bende dönüşüm uyguluyorum. gözümün önündeki çözümü görememişim

1. sorunun aynısı forumda vardı çözmüştüm ama bulamadım çözün doğru değil ortak paranteze o şekilde alamassın az sonra yazarım doğru çözümü

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

1. sorunun aynısı forumda vardı çözmüştüm ama bulamadım çözün doğru değil ortak paranteze o şekilde alamassın

---

hocalarımız çözsün o zaman bekliyelim çözmü merak ettim :)

Alıntı:

---

adsız123456'den alıntı

çözüm doğru ise anlatayım

a-b=30 diyor saten bunu bize soruda veriyor
tan(2a-b).tan(a-2b) diyor burda ortakları paranteze aldım yani 2li onlanları aynı parantezde topladım (a-b) yapmak için
tan[2(a-b).(a-b)] burda a-b yerine yazdım ve tan60.tan30 çıkıyor onunda değerlerini yerine koyalım
1/√3.√3=3/3=1

---

Hayır doğru değil kırmızı ile işaretlediğim yer mümkün değil öyle olamaz

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Hayır doğru değil kırmızı ile işaretlediğim yer mümkün değil öyle olamaz

---

evet haklısın hızla çözeyim derken çok karıştırmışım özür dilerim:(

Doğrusu şöyle


a-b=30 ise

tan(a+a-b).tan(a-b-b) şeklinde parçalarım

tan(a+30).tan(30-b) isteniyor

(a+30-b+30=90 olduğundan ) bu açılarda tan değeri cot a eşit olur

tan(a+30).cot(a+30=1 olur

Soru 1 çözümü

tan(2a-b).tan(a-2b)=

sin(2a-b)

cos(2a-b)

.

sin(a-2b)

cos(a-2b)

=

sin(2a-b).sin(a-2b)

cos(2a-b).cos(a-2b)

bundan sonra ters dönüşüm formüllerinden

=

(-1/2).[cos(3a-3b)-cos(a+b)]

(1/2).[cos(3a-3b)+cos(a+b)]

=

(-1/2).[cos(90)-cos(a+b)]

(1/2).[cos(90)+cos(a+b)]

=

(-1/2).[-cos(a+b)]

(1/2).[cos(a+b)]

=1

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

Soru 1 çözümü

tan(2a-b).tan(a-2b)=

sin(2a-b)

cos(2a-b)

.

sin(a-2b)

cos(a-2b)

=

sin(2a-b).sin(a-2b)

cos(2a-b).cos(a-2b)

bundan sonra ters dönüşüm formüllerinden

=

(-1/2).[cos(3a-3b)-cos(a+b)]

(1/2).[cos(3a-3b)+cos(a+b)]

=

(-1/2).[cos(90)-cos(a+b)]

(1/2).[cos(90)+cos(a+b)]

=

(-1/2).[-cos(a+b)]

(1/2).[cos(a+b)]

=1

---

teşekkürler

Alıntı:

---

adsız123456'den alıntı

hocalarımız çözsün o zaman bekliyelim çözmü merak ettim :)

---

çözümü yazdım

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Doğrusu şöyle


a-b=30 ise

tan(a+a-b).tan(a-b-b) şeklinde parçalarım

tan(a+30).tan(30-b) isteniyor

(a+30-b+30=90 olduğundan ) bu açılarda tan değeri cot a eşit olur

tan(a+30).cot(a+30=1 olur

---

bu güzel çözüm olmuş işte.
sonuç 1 ise demek ki bu iki çarpım birbirini tersi olmalıdır. biri tanjantı diğer cotanjantı olabilir diye düşünerek çıkılabilir.

çok teşekkür ederim herkese sağolun

Alıntı:

---

Admin\'den alıntı

bu güzel çözüm olmuş işte.
sonuç 1 ise demek ki bu iki çarpım birbirini tersi olmalıdır. biri tanjantı diğer cotanjantı olabilir diye düşünerek çıkılabilir.

---

Teşekkürler hocam. Toplamları 90 yapınca 1 olduğu da görülüyor aslında