(m-3) x²+ (m²-3m)x+8=0 simetrik 2 kökü varsa m kaçtır cvp 3 diyor ama x² yi sıfır yapıyor nasıl olur bu

cvbın 0 olması gerek bence

Canım bu soru biraz parabol kokuyor. Simetrik iki kök demek mesela +2 ve -2 gibi zıt işaretli demek o yüzden kökler toplamı 0 olur.
Yani -b/2a 0 dır. _b/2a yı 0 a eşitleyince m nin 3 dan farklı olması gerekir. ayrıca dediğin gibi m=3 olursa derece düşer. m.(m-3)=0 denkleminde 0 ve 3 kökleri var. 3 ü alamadığımızdan cevabın 0 olması gerkir diye düşünüyorum.

evet hocam bende ilk başta 3 buldum denklemi 1. dereceden yaptığından tek sıfır oluyordu sanırım sorunun cevabı yanlış..

katılıyorum,
kökler toplamı = -b/a= -m(m-3)/(m-3)= 0 olmalı burdan m=0 ve m= 3 olur ama 3 tanımsız yaptığı için sadece 0 ı alırız,
x kökleride -+kök8/3 olur

bana göre de burada m=3 olmadıkça hr zaman 2 simetrik kök bulunur :)
soru m ne olmamalıdır şeklinde olmasın?

Yorumuna bayıldım Üstadım. Yaptın gene yapacağını.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

bana göre de burada m=3 olmadıkça hr zaman 2 simetrik kök bulunur :) soru m ne olmamalıdır şeklinde olmasın?

---

ben anlayamadım, kafam karıştı!!! m=4 için; x²+4x+8=0 denkleminin iki simetrik kökümü var ?

evet bence 2 tane simetrik kökü var
-2+2i
-2-2i
her parabolün kökleri tepe noktasına göre simetriktir. tabi burada kök yoktur derseniz deltyı pozitif yapan değerler için de inceleme yapabiliriz ama bence x² nin katsayısı sıfır değilse simetri sağlanır.

Ne demek istediğinizi anlamadım.

demek istediğim kökler zaten simetriktir bunların 2 tane olmasını sağlamamız yeterli bence
kökler (0,0) noktasına göre simetriktir gibi bir koşul aranmıyor ki

eğer karmaşık kökleri kök saymıyorsanız deltanın pozitifliği test edilmeli yok karmaşık kökler sorun teşkil etmiyorsa denklemin 2. dereceden olması yeterli bu da m 3 olmadığında olur.

-2 ile 2 birbirinin simetriği de 3 ile 5 birbirinin simetriği değil mi?

Üstadım, bence soruya yaptığınilk yorum daha güzeldi. İkiniz de fazla derine indiniz. Bu 10. sınıf sorusu. Eğer sizin dediğiniz hesaba katılırsa bu soru 10. sınıflara sorulamaz.

dediğiniz konuya katılıyorum kökler tepe noktasına göre her zaman simetriktir, ama bu şu demek değil midir? köklerin tepe noktasının apsisine uzaklıkları eşit, sadece uzaklıkları eşit, ama sanki bana simetrik derken sıfır noktasına göre simetrikten bahsetmiş gibi geldi, +3 ün simetriği -3 dür gibi, yanlış mı hatırlıyorum

bu arada yanlış hatırlıyorda olabilirim çünkü lise konularına ve ileri düzey konulara uzun zamandır bakmıyordum, burda unuttuğum bazı şeyleri hatırlamış oluyorum yada en azından körelmemek için idman yapıyorum:)

Öğretmenim, simetride simetri merkezinin verilmesi gerekir.Doğru, parabolün kökleri r=-b/2a ya göre simetriktir ama burada simetri merkezini verilmediğine göre bence orijine göre simetriğinin düşünülmesi gerekir diye düşünüyorum. Benim bildiğim, parabolde simetrik köklerden bahsederken iki kare farkı olan paraboller kullanılıyor. Yanlış hatırlıyor olabilirim. Aslında bu soruda cevap 0 olmalı. Yani m ne olmamalıdır deyince işler biraz daha karışıyor.