SORU 1 Analitik düzlemde verilen A(a,b) noktasının K(7,3) merkezli k=5/3 oranlı homotetik dönüşümü B(-8,8) noktası ise a+b=?

SORU 2 Analitik düzlemde verilen x+y+9=0 doğrusunun K(-2,4) merkezli k= 1/3 oranlı homotetik dönüşüm doğrusu nedir ?

Mantığını çok iyi anladım ama bu soruları yapıyorum çıkmıyor

güncel

Bu soruya cevap yok mu :( ??

1)

A(32,25/3) mü?

a+b=4 olduğunu söylüyor

Ben daha homotetik dönüşümanlatmaya başlamadım. Carnot teoremini yeni bitirdim. Herhalde ilk konu dönüşümler. Konuyu da bilmiyorum. Tahmini olarak yaptım.

1. soruyu buldum galiba tek 2. soruda doğruya göre homotetik dönüşümü yapamadım

Bulduysan çözümünü yaz da bir anlayalım neymiş.

hocam 1. soruyu buldum ama çıkmıyor cevabı 4 bulamadım çok takıldım bu soruya çözdüm sandım ama çözememişim şöyle yapmıştım


https://img153.imageshack.us/img153/...thomotetik.jpg

Doğru tahmin etmişim. Benim cevabım da aynı, sadece 25/3 ü 3 ten çıkarmadan direk yazmışım. Aslında ben de -16/3 buldum ama yazarken 25/3 yazmışım. Eğer konu bu şekildeyse 4 yanlış.

Büyük ihtimalle soru yanlış simetriden bir farkı yok sadece payda simetriye olan oran pay noktaya olan oran bu yeni eklenmiş müfredeta heralde doğruya olan uzaklıktada parelel çiziyormuşuz

2. sorunun cevabı da x+y-35=0 olması lazım.

1.
ben de homoteti tam nedir hatırlamıyorum lisede böyle bir konu görmedik , az bir bilgimle sadece biraz daha farklı olamsı gerektiğini hatırlıyorum.

merkez k noktası ise homotetide elde edilen noktanın ve başlangıç. nokatasının k noktasına uzaklıkları oranı 5/3 olmalı yani
(8-3)/(b-3)=5/3 → b=6
(-8-7)/(a-7)=5/3 → a=-2
a+b=4

2.
burada da mantık şu olmalı yeni oluşacak doğrunun üzerindeki her noktayı merkeze birleştirdiğimizde önceki doğrumuzu kestiği noktanın da oluşturduğu yarıçaplar oranı verilen oran olmalı

ilk noktanın doğruya uzaklığını hesaplarız
yanlış hesaplamıyorsam (-2+4+9)/(√(1+1))=11√2/2 oluyor

1/3 oranlı olduğuna göre yni doğru bu noktaya 3 kat daha yakın olacak yani uzaklığı 11√2/6 olacak ilk doğruya da parall olacağından

x+y+c=0 denklemiyken
-2+4+c=(√(1+1)).11√2/6=22/6=11/3 → c=11/3-2=5/3 olur

doğunun denklemi x+y+5/3=0 mış

Tanımı bilmediğimizden yanlış yorumladık. Elinize sağlık.

Çok saolun hocam böyle öğrenmedik ama bu çözüm daha güzel