2110751 sayısının rakamları ile 8 basamklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? cevap 1560

sorunuzda verilen 2110751 sayısında yazmayı unuttuğunuz ve bu verilenlerden farklı çift olmayan bir basamk daha olduğunu varsayıyorum.
mesela 21107513 şeklinde bir ilk sayı verildiyse

i)sonda sıfır olma durumunda kalan 7 sayının sıralanışlarının sayısı = 7!/3!=840 olur
ii)sonda 2 olduğunda kalan 7 sayının sıralanışlarının sayısı = 7!/3!=840 olacaktır
fakat bu son hesapladığımız 840 durumdan bazılarında 0 başa gelecektir ve oluşan sayı 8 basamklı olamayacaktır. 0 ın başta olduğu durumları çıkarmalıyız, bu durumların sayısı kalan 6 sayının ortadaki 6 basamağa sıralanışlarının sayısı kadardır = 6!/3!=120

yani tüm durumların sayısı = 840+840-120=1560