Parabol sorularım

1.Soru;
f(x)=-2x²+(a-4)x+b-14 parabolünün tepe noktası T(3,-4) old.göre,a+b toplamı kaçtır? cvp:8

2.Soru;
y=x²+(2m-1)x-8m parabolünün simetri ekseni y ekseni ise parabolün en küçük değeri kaçtır? cvp:-4

3.Soru
y=x²-2x-a+19 fonksiyonunun grafiği x eksenine teğet ise a kaçtır? cvp: 18

4.soru;
y=x²+mx-2 parabolü ile y=x-3 doğrusu birbirine teğet old.göre,m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır;cvp 2

5.soru
A=-2x²+4x+a
B=x²+4x+7 ise A-B farkının alabileceği en büyük değer -2 ise a kaçtır ?:cvp:5
çok oldu kusura bakmayınız.şimdiden emeğinize sağlık...Allaha emanet olsunz

C-1

T=a-4/4=3

a=16

f(3)=-4

-2.3²+12.3+b-14=4


b=-8

a+b=8

2. Simetri ekseni y ekseni ise tepe noktası y eksenidir. yani tepe noktasının apsisi 0 dır.
2m-1=0
2m=1
m=1/2
x= için y= -8.1/2=-4

3. Girafik x eksenine teğet ise çift katlı kök olması gerekir Bu parabol a nın hangi değeri için bir sayının karesi olur diye düşünürsek a 18 için (x-1) in karesi olur.

4. y=x²+mx-2 parabolü ile y=x-3 doğrusu birbirine teğet ise ortak denklemin diskriminantı sıfıra eşittir;
x²+mx-2 =x-3
x²+mx-2-x+3=0
x²+x(m-1)+1=
(m-1)²-4=0
(m-1)²=4
m=3, m=-1 Toplamda 2 eder.

5.
A-B= (-2x²+4x+a)-(x²+4x+7)=-3x²+a-7 bu parabolün tepe noktasının apsisi sıfırdır. x=0 için y=-2 oluyormu
a-7=-2
a=5

D<0 diyerek 2. soruyu çok uzattığımı farkettim niye bu kadar uzattım anlamadım:(