permütasyon kombinasyon soruları

soru 1-- 3 zarın birlikte atılması işleminde olabilecek tüm durumların kaç tanesinde üst yüze gelen sayıların çarpımı çift sayıdır?

soru 2-- 20 soruluk testte her sorunun 4 seçeneği vardır bu test için kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?

soru 3-- n kişinin bulunduğu bir topluluktan oluşturulabilecek 3 erli grupların sayısı 5 erli grupların sayısına eşit olduğuna göre n kaçtır?

soru 4-- 5 kız ve 6 erkek arasından en az 3 ü erkek olan 5 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

dxen'den alıntı:

soru 2-- 20 soruluk testte her sorunun 4 seçeneği vardır bu test için kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?

soru 3-- n kişinin bulunduğu bir topluluktan oluşturulabilecek 3 erli grupların sayısı 5 erli grupların sayısına eşit olduğuna göre n kaçtır?

soru 4-- 5 kız ve 6 erkek arasından en az 3 ü erkek olan 5 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

CEVAP2 1.soru için 4, 2.soru için 4 ............20.soru için 4ise 4²⁰=( 2)²²⁰ = 2⁴⁰


CEVAP3 (n,3)=(n,5) ise n=5+3 ===) n=8 dir

CEVAP4=
(6,3).(5,2) +(6,4).(5,1)+(6,5).(5,0) == 20.10 +15.5+6.1== 281 olur

[QUOTE=safya47;13354]CEVAP2 1.soru için 4, 2.soru için 4 ............20.soru için 4ise 20⁴ olur
bu sorunun cevabı 2 üzeri 40 mış ama!

4)
en az 3 ü erkek olması istendiğine göre;
3erkek,2kız+4erkek,1kız+5erkek seçilen durumları alacağız.
C(6,3).(C5,2)+C(6,4).C(5,1)+C(6,5)=20.10+15.5+6=200+75+6=281 olur.

2)
4.4.4.4.....4.4 (20 tane)
4²⁰=(2²)²⁰=2⁴⁰ olur.

3)
C(n,3)=C(n,5)
3+5=n
n=8 olur.

1) üst yüzeylerin hepsi tek olursa çarpımları tek olur. ( biri bile çift olursa çarpımları çif olur.)
her üç zarında tek gelme olasılığı=(3/6).(3/6).(3/6)=1/2.2.2=1/8 olur.
8de1 olasılıkla sonuç tek olacağına göre;
8de7 olasılıkla sonuç çift olur. (7/8 olur.)

[QUOTE=dxen;13357]

safya47'den alıntı:

CEVAP2 1.soru için 4, 2.soru için 4 ............20.soru için 4ise 20⁴ olur
bu sorunun cevabı 2 üzeri 40 mış ama!

evet yanlış oldu orasını düzelttim

1) üst yüzeylerin hepsi tek olursa çarpımları tek olur. ( biri bile çift olursa çarpımları çif olur.)
her üç zarında tek gelme olasılığı=(3/6).(3/6).(3/6)=1/2.2.2=1/8 olur.
8de1 olasılıkla sonuç tek olacağına göre;
8de7 olasılıkla sonuç çift olur. (7/8 olur.)[/QUOTE]

bu soruda olasılık sormuyor hocam kaç tanesi çift sayıdır diyor.

pardon
o zaman, 6.6.6 nın 7/8 inde sonuç çift olacaktır.

7.3.3.3=7.27=189 tanesinin sonucu çifttir.

hocam neden 6.6.6 kullandınız ?

her bir zar için 6 olasılık var. 3 zar için 6.6.6=216 farklı durum oluşur.

örneğin iki zar için 6.6=36 farklı durum oluşur.