Permütasyon ,Kombinasyon Olasılık soruları

Değerli arkadaşlar,

Forumunuzdan çözemedğim birçok soruma anında cevap aldım..Bu konuda hepinize çok teşekür ederim.. emeği geçen tüm arkadaşlara sonsuz teşekürler..

Şimdi yine birkaç sorum olacak.. müsadenizle..

1) A={1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elamanlarıyla yazılabilcek üç rakamı birden aynı olmayan kaç farklı tek sayı yazılabilir.

CVP : 192

2) Yanyana dizilmiş 4 kutu, 6 farklı renkle yanyana olanlar aynı renk olmamak koşuluyla kaç farklı şekilde boyanabilr.
CVP :1080

3) 003555 rakamlarının yerleri değiştrilerek 6 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilr.
CVP :40

4) 11 0 2 333 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı kaç çift sayı yazılabilr.

cvp 110

5) Kendileri arkadaş olmyan ali ve velinin 4 er arkadaşlarından 2 si ortaktır.
Ali ile veli ikisi de kendi arkadaşlarının tam ortasına oturmak koşuluyla, bu sekiz kiş bir siraya kaç değişik şekilde oturabilirler..
CVP 16
Değerli arkadaşlar sorular böyle.. benim sizden ricam soruları hangi yönetemi kullarak çözdüdüğünüz ve neden böyle olduğu izah etmeniz.. örneğin.. 3.soruda tekrarlı permütasyon var.. belli ama nasıl olacak bunun mantığını anlamak isyorumm.. her br sorunun mantığını anlamak .. siizn için olduça zahmetli olacaktır.. lakin benim için soryu çözmek değil mantığını anlamak önemli.. bu yüzden sizden bir nebze fedekarlık yapmanızı ve bana mantığı ile birkte anlatmanızı rica edeiyorumm.. sevgiyle kalın..

1) A={1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elamanlarıyla yazılabilcek üç rakamı birden aynı olmayan kaç farklı tek sayı yazılabilir.

hocam tek sayı olduğuna göre son basamağı tek olmak zorundadır yani son basamağa 1 3 5 7'den biri gelmelidir.Diğer basamaklara 7 sayıda gelebilir yani

7.7.4=196 çıkar.Ama üçü birden aynı olmayacakmış 111 333 555 777 sayıları olmayacakmış 196-4=192 çıkacaktır

3) 003555 rakamlarının yerleri değiştrilerek 6 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilr.
CVP :40

Hocam burda tekrarlı permütasyona kullanmadan önce nasıl olmalı ona bakalım
0 başa gelemeyeceğine göre ilk basamağa 3 5 5 5 sayılarından biri gelecek yani 4 farklı seçenek var diğerleri bize pek lazım değil onlar kafalarına göre dizilsinler yani

4.5! olmalıdır.Tekrarlı permütasyon var.Bunu sen de anlamışsındır

4.5!/2!.3!
=40 yapacaktır

dcey'den alıntı:

1) A={1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elamanlarıyla yazılabilcek üç rakamı birden aynı olmayan kaç farklı tek sayı yazılabilir.

hocam tek sayı olduğuna göre son basamağı tek olmak zorundadır yani son basamağa 1 3 5 7'den biri gelmelidir.Diğer basamaklara 7 sayıda gelebilir yani

7.7.4=196 çıkar.Ama üçü birden aynı olmayacakmış 111 333 555 777 sayıları olmayacakmış 196-4=192 çıkacaktır

teşekürler emeğinşze sağlık.. ilk durumu bende bulmuştum ama ikinci durumda hata yapttım.. ben 7 olarak düşündüm ikinci durumu... ilginize çok teşekürler..

dcey'den alıntı:

3) 003555 rakamlarının yerleri değiştrilerek 6 basamaklı kaç değişik sayı yazılabilr.
CVP :40

Hocam burda tekrarlı permütasyona kullanmadan önce nasıl olmalı ona bakalım
0 başa gelemeyeceğine göre ilk basamağa 3 5 5 5 sayılarından biri gelecek yani 4 farklı seçenek var diğerleri bize pek lazım değil onlar kafalarına göre dizilsinler yani

4.5! olmalıdır.Tekrarlı permütasyon var.Bunu sen de anlamışsındır

4.5!/2!.3!
=40 yapacaktır

emeğinize sağlık çok teşekürler..

2) k1,k2,k3,k4 var değilmi,4 kutudan 1.kutuyu 6 farklı şekilde boyuyabilirim,ancak 2.kutu 1.kutu ile aynı olmayacak birini sil,5 renk kaldı,3.kutuya gelince 1.kutuda kullandığım rengide kullanabilirim,ancak 2.kutuda kullandığımı kullanamam yine 5,3.kutuda 5,4.kutuda 5 olacak. .
5.5.5.6=750 buldum ama cevap 1080 diyorsun,yanlışım olabilir bilemiyorum izlediğim mantık bulan tam olarak bilen biri cevaplarsa iyi olur bu soruyu . .

5) ancak şu şekilde dizilebilirler, (A,A),(Ali),(Ortak1,Ortak2),(Veli),(V,V)

şimdi burada sırası değişecek olanlar (A,A) (Ortak1,Ortak2) ve (V,V) dir,her 1 grup 2 faklı şekilde sıralanır,2.2.2=8 yapar,ancak bunların yer değiştirilmiş halini katman lazım,yani demek istediğim şu ; (V,V),(Veli),(Ortak1,Ortak2),(Ali),(A,A) aynı şeylerin tekrar 2 durumuda var.
bir 2 çarpanı daha eklersek 16 eder . .

Charger R T'den alıntı:

2) k1,k2,k3,k4 var değilmi,4 kutudan 1.kutuyu 6 farklı şekilde boyuyabilirim,ancak 2.kutu 1.kutu ile aynı olmayacak birini sil,5 renk kaldı,3.kutuya gelince 1.kutuda kullandığım rengide kullanabilirim,ancak 2.kutuda kullandığımı kullanamam yine 5,3.kutuda 5,4.kutuda 5 olacak. .
5.5.5.6=750 buldum ama cevap 1080 diyorsun,yanlışım olabilir bilemiyorum izlediğim mantık bulan tam olarak bilen biri cevaplarsa iyi olur bu soruyu . .

5) ancak şu şekilde dizilebilirler, (A,A),(Ali),(Ortak1,Ortak2),(Veli),(V,V)

şimdi burada sırası değişecek olanlar (A,A) (Ortak1,Ortak2) ve (V,V) dir,her 1 grup 2 faklı şekilde sıralanır,2.2.2=8 yapar,ancak bunların yer değiştirilmiş halini katman lazım,yani demek istediğim şu ; (V,V),(Veli),(Ortak1,Ortak2),(Ali),(A,A) aynı şeylerin tekrar 2 durumuda var.
bir 2 çarpanı daha eklersek 16 eder . .

Emeğine sağlık değerli arkadaşım..

2:soru için bende aynı düşündüm.. o yuzden forumda sordum.. neyse cevaplayn olur sanırm.. yakında ..
5 soru için hiçbir fikrim yok.. 4 er ortak arkadaşları varsa kendileri ile birkte 10 kişi etmez mii yada benim kaçırdığım başka birşy mı var.. ?? nasıl 8 kişi ediyor bunlar..