Eşitsizlik/Trigonotmetri

1)
(3^x-4^x)/x-1>0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? ((0,1) aralığı)

2)
0<a<pi/2 olmak üzere,
(1+cos2a+cos4a)/(1+2cos2a)=1/8 ise seca kaça eşittir? (4/3)

3)
f(x)=sin(3x+pi/6).cos(2x+pi/6) fonksiyonunun periyodu kaç pi dir? (2pi)

2.soru
a=x yazıcam.
cos4x=2.cos²2x-1 bunu yerine yazın
[1+cos2x+2cos²2x-1]/(1+2cos2x)=1/8
cos2x(1+2cos2x)/(1+2cos2x)=1/8
cos2x=1/8

cos2x=2cos²x-1=1/8
2cos²x=9/8
cos²x=9/16
cosx=3/4
secx=1/cosx=4/3

1.soru
payı ve oaydayı 0 yapan değerleri bulun.
x-1=0
x=1 ve
3^x-4^x=0
3^x=4^x
x=0 için eşit olurlar ve farkları 0 yapar. daha sonra tablo çiz.


tablo!

tablonun açıklaması
- ve + işaretleri bütün olarak inceledim. yani x>1 için denklem negatif değer aldı. o zaman sağdan başlayarak -,+,- işaret verdim.
0 ve 1 dahil değil. bunun nedeni ise;
1 dahil olamaz. çünkü paydayı 0 yapar ve bu tanımsızdır.
0 dahil olamaz. çünkü 0 verirsen denkem 0 yapar. ama eşitlik 0'dan büyük sayılar için.