bir p(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 5, x²-x+1 ile bölümünden kalan 2x+1 ise p(x) polinomunun x³+1 ile bölümünden kalan?
Şıklar yok yazılı bir soru
Bide a,b∈z olmak üzere a.b=12(a+b) ise a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Yazdırılabilir görünüm
bir p(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 5, x²-x+1 ile bölümünden kalan 2x+1 ise p(x) polinomunun x³+1 ile bölümünden kalan?
Şıklar yok yazılı bir soru
Bide a,b∈z olmak üzere a.b=12(a+b) ise a nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
Okuyanlardan cevap vrebilecek olan yok mu
bu soruda ilginç olan ne?
P(x)=(x+1).(x²-x+1).Q(x)+ax²+bx+C şeklinde yazalım.
P(-1)=5 verilmiş
a-b+c=5 bulunur.
x²=x-1 yazalım
P(x)=ax-a+bx+c=2x+1 , x(a+b)+c-a=2x+1 , a+b=2 , c-a=1 bulunur.
a+b=2
c-a=1
a-b+c=5
bunları ortak çözün a,b,c'yi çekip k=> ax²+bx+c'de yerine yazın cevaptır.
a.b=12(a+b)
ab=12a+12b
ab-12a=12b
a(b-12)=12b buradan a kesri
12bb-12
12b-144+144b-12
12(b-12)b-12+144b-12
12+ 144/(b-12) bunun tam sayı olması için 144 ün (b-12) ile tam bölünmesi gerek 144 ün tam sayı bölen sayısını bulun o kadar a tamsayısı ve aynı miktarda b tamsayı mevcut cevap:30