çarpanlara ayırma lütfen bakın 8 tanecik soru lütfen yardım

1) x pozitif gerçel sayısı için http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-2\sqrt{X}-2=0 olduğuna göre http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{x}{(x-2)^2} nedir?

2) A=a+b+c
B=a-b-c olduğuna göre http://latex.codecogs.com/gif.latex?...%20A^{2}-B^{2} nedir?

3)http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{3}{a}-1} ifadesini sadeleştirin.

4)http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-\frac{x+y}{x} ifadesini sadeleştirin

5)http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{1}{x}}=3 olduğuna göre x kaçtır?

6)http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-1}{2x^2+3x-5} ifadesini sadeleştirin

7)http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2}{104^2-96^2} işleminin sonucu nedir (çarpanlara ayırak olacak)?

8)http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\frac{-1}{x}=3 ise http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{x^4+1}{x^2} kaçtır ?


LÜTFEN YARDIM EDİN TÜM SORULAR DOĞRUDUR.

galiba ilk defa matematik desteği istiyorsun, hem bu sebepten hem de daha çok aşırı bir kullanıcı yoğunluğu olmadığından 8 sounu da cevaplamaya çalışacağım ama şunu blirteyim bir üyenin günde en fazla 3 soru sorması gibi bir sınır var, bundan sonra bu konuya dikkat edersen daha güzel olacaktır.


1.x pozitif ediği için t²=x deriz
t²-2t-2=0 denklemi verilmiş , t²/(t²-2)² soruluyor
ilk denklemden t²-2=2t bulunur ve ikincide yerine koyulursa
aslında t²/(2t)²=? soruluğu görülür bu da t²/4t²=1/4 tür ve t den (ya da x den) bağımızdır. (dikkat edilmesi gereken bir konu da x=2 nin verilen denklemin bir kökü olmamasıdır-bu sou için sorun yok)

2.Burada sadece A²-B²=(A+B)(A-B) bilinmesi yeterli sanıyorum
(A+B).(A-B)=(2a)(2b+2c)=4(ab+ac) veya 4a(b+c) artık nasıl isteniyorsa

3.sanıyorum delta² yazılan şey a² olacak, bir de paydanın yazımında da bazı sorunlar var gibi , doğrusunu yzabilirsen yardımcı olmaya çalışayım.

4.Bu aradaki bölme işlemi ilk iki kesrin çıkarlmasından sonra mı yapılacak yoksa direkt işlem sırası gözetilerek mi yapılacak? normalde ikincisi gibi yzılmış ama ben 1. durumun olduğunu varsayıyorum

ilk ikisini ve son ikisini ayrı ayrı ortak paydada toplarsak
=[(x²-(x²-y²))/(x(x+y))]/[(x²-(x²-y²))/(x(x-y))]
=[y²/(x(x+y))]/[y²/(x(x-y))] (y²/x ler sadeleşir diğer ifade de bulundukların paydalarında olduklarından ters döner)
=(x-y)/(x+y) bulunur

5.sol tarafta pay ve payda için x ile çarparsak
(x-1)/(x+1)=3 elde edilir
içler dışlar çarpımı yapılırsa
x-1=3x+3 ,
-4=2x , x=-2 bulunur

6.ikinci kesri trs çevirip x³-1=(x-1)(x²+x+1) şeklinde açıp , 2. dereceden kısmı diğeriyl sadeleştirirsek şöyle birşey kalır

=[1/(x(2x+5)].[(x-1)(2x+5)/(x-1)] burada da (2x+5) ve (x-1) ler sadeleşir
=1/x bulunur

7.yine a²-b²=(a-b)(a+b) eşitliğinden
=(16*4000)/(8*200)
=2*20=40 olur

8.galiba burada x-(1/x)=3 olarak verilmiş (diğer türlü -1=3 olurdu)
bu ifadenin karesini alırız
x²-2*x*(1/x)+1/x²=9
x²+(1/x²)=11
ya da payda eşitlersek
(x⁴+1)/x²=11
bu da arann ifadedir yani cevap 11 dir.

Günlük 3 soru hakkı.
Bizim editörümüzü kullansaydınız konu eklerken.

çok özür dilerim daha önceden böyle bir yardım almadğım için ve forumda yeni olduğum için 3 soru hakkını bilmiyordum bu yüzden çok özür dilerim
cevapladığınız için teşekkür ederim
3. soru doğru yazdım ama matematik editörünü kullandım ondan dolayı küçük yazdı:confused:

3. sorunun yazımında mantık hatası var sorun sadece a² nin delta² olarak yazılmasında değil
bir soruda neden 1/a + 1.(3/a) diye bir ifade geçsin ki , bize kesirlerde toplama nasıl yapılır alıştırma mı yaptırıyor?
4/a yazardı eğer onu kastetseydi.

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...frac{3}{a}-1)} ifadesini sadeleştirin.
3.soruyu parentez koyarak yaptım.
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...+1)(3-a)}=-a^2
ve böyle bir sonuç buldum sayın moderatorüm doğru mudur ?

evet soru böyle daha mantıklı duruyor :)
ben ortadaki noktanın 3/a ile bir işlemin parçası olduğunu düşünmüştüm meğer ilk ikili bir parantezde ikinci ikili diğer parantezde snra da çarpılması gerekiyormuş.

cevabın doğru görünüyor.



böyle soruların cevabınızı dolaylı yoldan kontrol etmek için bir püf noktası vereyim. hızlıca kolay hesaplanabilir bazı noktalarda limite ya da limitin yaklaşık değerine bakabilirsiniz (limit gördüğünüzü varsayıyorum)
+sonsuz için bakalım mesela bu ifade neye benziyor
pay a² ye benzer
payda da -1 e benzer
bulduğumuz sonucun en basitinden -a² li birşeyler olması gerekir. limit de bulduğumuz sonucun doğru olduğunu göstermese de sonucumuzu destekliyori, bir nevi sağlama gibi. yani (-a+3) gibi bir sonuç bulmuş olsaydık bu sonucun yanlış olduğundan emin olabilirdik.