https://img87.imageshack.us/img87/904/mat01122012.jpg
Yazdırılabilir görünüm
C.1
K noktasının dış teğet çemberinin merkezi olması özelliğini kullanmaya çalışmalıyız.
Dolayısıyla; ^BCD=2a dedik. ^DCA=90-a oldu. Daha sonra trigonometri bilgilerimizi kullandık.
https://img716.imageshack.us/img716/...at01122012.png
C.2
İç teğet çemberin ve dış teğet çemberin özelliklerinden açıları yazdık.
https://img5.imageshack.us/img5/6651/mat01122012.png
Daha sonra pisagor yaparak cevaba ulaştık.
https://img507.imageshack.us/img507/...at01122012.png
C.3
https://img19.imageshack.us/img19/6651/mat01122012.png
A noktası BFC üçgeninin diklik merkezi imiş. O halde BFC üçgeninin bütün yükseklikleri A noktasında kesişmelidir. Dolayısıyla BA doğrusu FC doğrusuyla dik kesişmeli. Yani ^BDC=90 olmalı. Aynı şekilde doğrsuyla BC doğrusuyla AF doğrusu dik kesişmeli. Yani ^FEB=90 olmalı.
BDF ve FEB üçgenlerinde pisagor yapılarak |BF|² bulunursa;
|BF|²=x²+81=x²+8x+16+49 olur.
x=2 bulunur.
C.5
https://img534.imageshack.us/img534/...at01122012.png
"Açıortay Teoremi" :)