Vektörler

Avektörü=(x,3) Bvektörü=(2,-5) Cvektörü=(a,11) ise 2A-xB=C ise a+x=??

Avektörü=(a+b,4) Bvektörü=(b,2a-b) ve AB vektörünün konum vektörü OP vektörü=(-5,3) ise (a.b)=?

C.1
2A => (2x,6)
-xb=(-2x,5x)

(2x,6)+(-2x,5x)=(a,11)
(0,6+5x)=(a,11) eşitlikten a=0 , 6+5x=11 , x=1 bulunur.

Gözden kaçan bişey olmadı sanırım.

C.2

Konum vektörü bulunurken noktalar arası mesafe çıkarılır.

A=(a+b,4)
B=(b,2a-b)

B-A=(-a,2a-b-4) = (-5,3)

-a=-5 , a=5 bulunur.

2a-b-4=3
10-4-b=3
6-b=3
b=3 bulunur.

yeni sorum: Avektörü=(3,-1) Bvektörü=(-4,2) Cvektörü=(m-2,1) ABvektörü//BCvektörü Buna göre m=?

Vektörler paralelse lineer bağımlıdır, yani eğimleri eşittir. Bu nedenle y/x oranları eşit olmalıdır.
AB=B-A=(-7, 3)
BC=C-B=(m+2, -1)
3/-7=-1/(m+2)
3(m+2)=7
3m+6=7
3m=1
m=1/3
İyi günler.

savaş ve kcancelik ikinizede çok teşekkürler.
yeni sorum:https://img16.imageshack.us/img16/8808/mat26112012.png

AB+BC=AC=(8, -2). Orta noktası da (4, -1) olur.
İyi günler.

teşekkürler kcancelik.
5.sorum: https://img546.imageshack.us/img546/...at26112012.png

G ağırlık merkezi ise GA+GB+GC=0 olur.
GC=C-G=(3, 3)
GB=(-3, 2)
GA+(0, 5)=0
GA=(0, -5)
A=(0, -5)+G=(1, -7)
Ağırlık merkezi, üstü 2k, altı k olacak şekilde böler.
O halde GB=2DG olur.
(-3, 2)=2(1-x, -2-y)
-3=2-2x
-5=-2x
x=5/2
2=-4-2y
6=-2y
y=-3
Demek ki D=(5/2, -3) imiş.
Skaler çarpımları 5/2+21=47/2 olur.
Hızlıca yaptım, umarım hata yoktur.
İyi günler.

teşekkürler kcancelik. bu tür soruların daha kolay yok mudur kcancelik??

Daha kolay yolu olduğunu sanmıyorum.
Ağırlık merkezini daha görmediğimiz için kafanız karışmış olabilir, ancak bu çokça sorunun gelebileceği bir özelliktir. Bu sene üçgenlerde göreceğiz sanırım.
İyi günler.

tekrardan yardımların için teşekkürler kcancelik. :)