Terim Ekleme-Çıkarma

Terim ekleme çıkarma sorularını hiç sevmiyorum :( aşağıdaki sorular bu yol ile nasıl yapalabilir yardım ederseniz sevinirim .

SORU:1

* x⁴+11 x²+36 ifadesinin çarpanlarından biri hangisidir?

cvp:x² − ×+6
SORU 2:
*3 x⁴+12 çarpanlarından biri nedir?

cvp: x² +2x+2

Tam kare ve iki kare farkı özdeşliklerini kullanacaksınız.
x⁴ ve 36 varsa bunun kökleri olan x² ve 6 nın toplamı ya da farkı nın karesini oluşturmaya çalışacaksınız.
x+y nin karesini açarken ortada x ile y nin 2 katı bulunduğu için ortada ya 12 x² ya da -12 x² bulunmalı. Bize 11 x² verildiği için en uygunu bunu 12 x² ye tamamlamak. Bunun için de verilen ifadeye x² yi ekleyip çıkarırsınız. O zaman
x⁴+11 x²+36=x⁴+11 x²+36+ x²- x²
=x⁴+12 x²+36- x²
=( x²+6)²- x²
=(x²+6+x).(x²+6-x)
olur.

Çok Teşekkürler hocam çok iyi anladım saolun

2. soru için 3 parantezine alınca,
3.x⁴+12=3.( x⁴+4)
Burada da x² ve 4 olduğu için, x ve 2 nin toplamı veya farkının karesini düşüneceksiniz.
Burada önemli olan ekleyip çıkardığınız terimin pozitif olanını tam kare için kullanmak, negatif olanını iki kare farkı için bekletmek. O zaman
3.( x⁴+4)=3.( x⁴+4+4x²-4x²)
=3.[(x²+2)²-4x²]
=3.(x²+2+2x)(x²+2-2x)

Mantığını anladım hocam çok teşekkür ediyorum.