Yazdırılabilir görünüm
1-x⁴+mx²-n=0 denk. n>0 ise kaç tane reel kök vardır?c=2
2- x³+ax²-2ax-8=0denk. 3 farklı gerçel kökü varsa a nın en küçük değeri kaçtır? c=3
3- x³+cx+d=0 denkleminin köklerinden biri -1 ise diğer 2 kökün gerçel olması için d nin en geniş çözüm aralığı nedir?c=(-∞ 1/4)
hocam 2. soruyu cevaplayamazmısınız.
bu soru arızalı yoksa hocamız diğer sorularınıza bu kadar emek verip bunu bırakmazdı. soruda a pozitif falan gibi bişeyler olmalı.murat21'den alıntı:hocam 2. soruyu cevaplayamazmısınız.
neyse teknik imkanlar dahilinde cevap vermeye çalışalım,
dikkat edilirse a sayısından bağımsız olarak bu denklemin bir kökünün x=2 olduğu görülür yani (x-2) bir çarpan. düğer çarpan için bölge yaparsanız ya da çarpanlara ayırırsanız ifadenin
(x-2)(x²+(a+2)x+4)=0 olduğunu görürsünüz.
ikinci dereceden ifadenin 2 tane reel kökü olmalı diskriminanta bakılırsa
(a+2)²>16 , burdan a>2 veya a<-6 bulunur yani a alttan sınırlanamaz. mesela a=-7 alınırsa bu denklemin x=1,2,4 olmak üzere 3 farklı reel kökü vardır.
a doğal sayı denirse cevap haliyle 3 bulunur.