P(x)=2x³+x²-2ax+b polinomu (x+1)in karesi ile tam bölunebiyorsa a.b kaçtır

https://img94.imageshack.us/img94/9392/mat01112012.gif

Hocam denklemi bulduktan sonra yaptıklarınızı anlayamadım bi daha anlatabilirmisiniz ?

türev kullanıldı, öğretmenin öğretmediyse, bizzat öğretmeninden öğren...

Cok sagolun hocam :)

türevsiz çözüm:

2x³+x²-2ax+b=(x+1)².A(X) şeklindeymiş A(X)=px+q şeklinde 1. dereceden olmalı (x+1)²=x²+2x+1 olduğundan yerine yazın

2x³+x²-2ax+b=(x²+2x+1).(px+q) burada sağdaki çarpmayı yaparken
2x³+x²-2ax+b=px³+qx²+2px²+2qx+px+q

2x³=px³ olmalı p=2
x²=(q+2p)x² olmalı buradan 1=q+2p ise q=-3
-2ax=(2q+p)x olmalı burdan -2a=2q+p ise a=2
b=q olmalı b=-3
cevap a.b=-6

T bölmesi yöntemi yani