Polinom.

Şu soru tipini hatırlayamadım
Yardımcı olunuz;

P(3x)+P(x-1)=16x-8 olduğuna göre, P(x) polinomu nedir?

P(x)=ax+b'dir.

Cevap yazmamışım
Cevap = 4x-2

Mat.'den alıntı:

P(x)=ax+b'dir.

Matın çözümünden yola çıkarak yapıyorsunuz.P(x)=ax+b kabul edip.


P(3x)+P(x-1)=16x-8

P(x)=mx+n
P(3x)=3mx+n
P(x-1)=mx-m+n

4mx+2n-m = 16x-8
m=4, 2n-4=-8 , 2n=-4 , n=-2 olur.

P(x)=mx+n
P(x)=4x-2 olur.

Ben cevabı söylemedim zaten. Zaten dikkat edersen soruda a ve b değişkenleri yok. Yani ben tanımladım o değişkenleri. O yüzden cevap şıklarında olmasını beklemiyordum zaten. :D
Soruya dönersek; P(x)'in birinci dereceden olduğu aşikardır. O halde P(x)=ax+b deyip çözebiliriz. P(3x)=3ax+b, P(x-1)=a(x-1)+b olurç Bu iki ifade toplanır. İki polinomun eşitliğinden cevap bulunur.