Polinomda bölme soruları 3

1.SORU:
P(x)+P(x-1)= 6x+7 olduğuna göre,P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)11 B)10 C)9 D)8 E)7

2.SORU:
P(x)=4x³+mx²+nx polinomu x-3 ve x+5 ile tam bölünüyorsa, n kaçtır?
A)-10 B)-15 C)-30 D)-45 E)-60

3.SORU:
P(x)= 3x⁸-2x⁴-a polinomu x⁴+1 ile tam bölündüğünde göre, a kaçtır?
A)-2 B)1 C)3 D)5 E)6

4.SORU:
Bir polinomun (x+9)⁴ ile bölümünden kalan 3-7x-x² olduğuna göre, bu polinomun x+9 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)-9 B)-12 C)-15 D)-16 E)-18

C-1= P(x)=ax+b P(2)=?

ax+b+ax-a+b=6x+7

a=3,b=5 P(2)=2.3+5=11

C-3 x⁴=-1

3.1+2-a=0 a=5

C-2

P(x)=4x3+mx2+nx polinomu x-3 ve x+5 ile tam bölünüyorsa, n kaçtır?

p(3)=0 ,p(-5)=0

9m+3n=-108 (her tarafı 3 e böl) 3m+n=-36

25m-5n=500( her tarafı 5 e böl) 5m-n=100 m=8 n=-60

4. soru türevden yapılıyor büyük olasılık

4) polinomu x+9 a bölmek yerine, bulunan kalanı x+9 a bölerek sonucu bulabiliriz.

K(x)=3-7x-x^2 in x+9 a bölümünü bulalım;
K(-9)=3+63-81=-15 olur

4. soruda bu polinomun (x+9) ile bölümünden kalan (3-7x-x²) nin (x+9) ile bölümünden kalana eşittir
o da x=-9 denirse 3-7.(-9)-(-9)²=3+63-81=-15 olur