https://img38.imageshack.us/img38/7458/mat05042012.jpg
Cevap 5.
x²-y²-z²=19+2yz
x²=y²+2yz+z²+19
x²=(y+z)²+19
y+z'ye verdiğimiz değerin karesi ile 19 untoplamı x'in karesi olmalı.
(y+z)=9 için, 9²+19=100=10²=x²
x=10
Cevap 2.
(a+2/√a)=5 ise a+2√a=? (payda eşitleyelim.)
(a√a)+2=5√a
4√a=2
2√a=1
√a=1/2
a=1/4
a+2√a=(1/4)+(1)=(5/4)
edit : yanlıs oldu pardon :)
:)
:)
cevap 1.
0 olmaz mı ki?
5/4 şıklarda yok
5köka-aköka=(5-a)köka olacak çünkü, 4köka yapmışım.
dikkatsizliğime ver. :)
8 mi?
a+(2/√a)=5
4+1=5
a=4
(2/√a)=1
√a=2, a=4. ikisi için de sağlandı.
a+2√a=4+2.2=8 diye düşündüm.
C.1
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)
x²+y²+z²=1
x=+1,-1 y=0 z=0
y=+1,-1 x=0 z=0
z=+1,-1 y=0 x=0
olacaktır.
xy+yx+yz=
x=-1 y=0 z=0 için;
0+0+0=0
C.2
a+2/√a=5 ise;
a-4+2/√a=1
a²-4a+2√a=a
a²-5a+2√a=0
Buradan;
a=0
a=4
a=3-2√2 bulunur.
a+2√a=0 v 8 v 3-2√2+2√(3-2√2)
C.3
Burada
x=-1
(x+1)=0³=0
C.4
a⁵-b⁵=(a-b).(a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴)
108=(a-b).(27)
(a-b)=4
Elinize sağlık arkadaşlar. Hoşgeldin Melek :)
Hoşbuldum hocam. :)
1)
x²+y²+z²=1
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)
(x+y+z)²=En az 0 olur.
(0)²=1+2(xy+yz+xz)
xy+yz+xz=−12......(alabileceği en küçük değer.)
.
2)
https://img853.imageshack.us/img853/...at06042012.png
https://img715.imageshack.us/img715/...at06042012.png
https://img713.imageshack.us/img713/...at06042012.png
https://img696.imageshack.us/img696/...at06042012.png
https://img215.imageshack.us/img215/...at06042012.png
https://img692.imageshack.us/img692/...at06042012.png
https://img14.imageshack.us/img14/8837/mat06042012.png
https://img823.imageshack.us/img823/...at06042012.png
3)
x⁵+5x⁴+10x³+3x²-9x-6=0
x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1-7x²-14x-7=0
(x+1)⁵−7(x²+2x+1)=0
(x+1)⁵−7(x+1)²=0
(x+1)⁵=7(x+1)²
(x+1)³=7
4)
''Melek'' hoş gelmiş, çözüvermiş.
5)
''Sinavkizi'' güzel çözmüş.
x²=(y+z)²+19
sonrası şöyle de olabilir.
x²−(y+z)²=19
[x−(y+z)][x+(y+z)]=19
(x-y-z)(x+y+z)=19
x-y-z=1
x+y+z=19
2x=20
x=10
Evet haklısınız hocam x,y,z reel sayıymış.:)
Elinize sağlık.Çok teşekkür ediyorum
İyi günlerde kullanın.