Çarpanlara ayırma

Yardımcı olursanız sevinirim
https://img10.imageshack.us/img10/5231/adsz4zh.png

Yazı ile sorabileceğiniz sorular için resim eklemeyiniz.

C-1

Paydası x-6 ve x+6 olan kesirlerde payda eşitleyelim. Böylece hepsinin paydası x²-36 olacak ve işlem yapabileceğiz.

x²+6x-2x+12-9x-18

x²-36

=

x²-5x-6

(x-6).(x+6)

=

(x-6)(x+1)

(x-6).(x+6)

=

x+1

x+6

C-2

Çarpım durumundaki iki sayıdan ilki 163277 sayısından 5 eksik, ikincisi 5 fazla. Biz bu sayıya x dersek,
x=163277

√(x-5).(x+5)+25

√x²-25+25=√x²=x=163277

Rakamlar toplamı,
1+6+3+2+7+7=26

C-5)

7

n⁴-3n²+9

tam sayı olabilmesi için

n⁴-3n²+9=7,-7,-1,1 değerlerine eşit olmalıdır.

n⁴-3n²+9=7 => n⁴-3n²+2=(n²-1).(n²-2)=0 ise n=±1 ve n=±√2

n⁴-3n²+9=-7 => n⁴-3n²+15=0 reel kök yok

n⁴-3n²+9=-1 => n⁴-3n²+10=0 reel kök yok

n⁴-3n²+9=1=> n⁴-3n²+8=0 reel kök yok

n=-1,1 olduğundan n=-1.1=-1 bulunur.

başka bir yoldan bu soruyu n²=t kabul edipte çözebilirdik.

C-3

x⁴+4x³+5x²-4x+1= x²+

1

x²

+4x-

4

x

+5

x-

1

x

=3 ifadesinin karesini alalım.

x²-2+

1

x²

=9

x²+

1

x²

=11

x-

1

x

[KESIRISLEMI]=3 ifadesini 4 ile çarpalım.[/KESIRISLEM]

4x-

4

x

=12



İşlemin sonucu 11+12+5=28

4)
x⁴+ 4x³ + 2x² + 4x + 1 =x⁴+ 2x² + 1 + 4x³ + 4x

=(x²+1)² + 4x(x²+1)=(x²+1)[(x²+1) +4x]=(x²+1)(x²+4x+1)