https://img407.imageshack.us/img407/...at04012012.jpghttps://img696.imageshack.us/img696/...at04012012.jpg
Yazdırılabilir görünüm
Ç-4. |x+|x+6||=6 ise x+|x+6|=6 veya x+|x+6|=-6 olmalıdır.
x+|x+6|=6 denkleminde x+6 yı pozitif (veya sıfır) kabul edelim. Bu durumda mutlak değer dışına aynen çıkar. x+x+6=6 2x=0 x=0 bulunur.
x+6 yı negatif kabul edelim. Mutlak değer dışına -x-6 olarak çıkar. x-x-6=6 -6=6 Hiç bir x bulunamaz.
x+|x+6|=-6 eşitliğinde x+6 yı pozitif (veya sıfır) kabul ettiğimizde mutlak değer dışına aynen çıkacağından ==> x+x+6=-6 2x=-12 x=-6 bulunur.
x+6 negatif olduğunda ise mutlak değer dışına -x-6 çıkar ==> x-x-6=-6 -6=-6 Bu ifade bütün x değerleri için doğrudur. Fakat x+6 ifadesinin negatif olduğunu varsaydığımızdan; x+6<0 x<-6 olmalıdır.
x in çözüm kümesi (-∞,-6)U{0} dır. Yani sonsuz çoklukta x tam sayısı bulunur.
Geometri soruları haricindeki sorularınızı resim olarak yüklemeyiniz.
C-3
Eşitsizliği düzenleyelim,
x²+m-1>0
Eğer eşitsizlik her zaman sağlıyorsa reel ekseni hiç bölmememiz gerekir. Bu da reel kökün olmadığını gösterir.
Diskriminant<0 olmalıdır.
-4(m-1)<0
-4m+4<0
4m>4
m>1
m=(1,+∞) olmalıdır.
C-2
√x-2=a olsun. Denklemi bu şekilde tekrar yazalım.
a+2√a-3=0 ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
(√a+3).(√a-1)=0
√a=-3
√a=1 bulunur.
Köklü ifadenin sonucu negatif olamayacağından √a=-3 kabul edilmez. Bu yüzden √a=1 için işlem yaparız.
a=x-2 demiştik.
√x-2=1 ise
x-2=1
x=3 bulunur.
Hepinize çok teşekkür ederim :)
https://img696.imageshack.us/img696/...at04012012.jpg
5 yeni soru ekledim, bunları da çözerseniz sevinirim...
x₁.x₂ değerinin -1/1 den -1 çıkması gerekmiyor muydu? Bir yanlışlık mı yaptım yoksa?ayhaneva'den alıntı:
Son sorum da yanıtlanırsa sevineceğim...
Soru |x+|x+6||ile değil, |x+|x-6||ile...tufnrth'den alıntı:Ç-4. |x+|x+6||=6 ise x+|x+6|=6 veya x+|x+6|=-6 olmalıdır.
x+|x+6|=6 denkleminde x+6 yı pozitif (veya sıfır) kabul edelim. Bu durumda mutlak değer dışına aynen çıkar. x+x+6=6 2x=0 x=0 bulunur.
x+6 yı negatif kabul edelim. Mutlak değer dışına -x-6 olarak çıkar. x-x-6=6 -6=6 Hiç bir x bulunamaz.
x+|x+6|=-6 eşitliğinde x+6 yı pozitif (veya sıfır) kabul ettiğimizde mutlak değer dışına aynen çıkacağından ==> x+x+6=-6 2x=-12 x=-6 bulunur.
x+6 negatif olduğunda ise mutlak değer dışına -x-6 çıkar ==> x-x-6=-6 -6=-6 Bu ifade bütün x değerleri için doğrudur. Fakat x+6 ifadesinin negatif olduğunu varsaydığımızdan; x+6<0 x<-6 olmalıdır.
x in çözüm kümesi (-∞,-6)U{0} dır. Yani sonsuz çoklukta x tam sayısı bulunur.