polinom,çapanlara ayırma,parabol

1)
https://img18.imageshack.us/img18/2040/mat24122011.jpg

2) bir p(x) polinomunun x²-x ile bölümünden bölüm Q(x) kalan 3x-2 dir
Q(x)polinomunun x-1 ile bölümünden kalan -6 dır
buna göre p(x) polinomunu x²-1 ile bölümünden kalan kaçtır?

3) x/y+y/x=2 =>

x/y+x²/y²+x³/y³....x⁵⁰/y⁵⁰ ifadesinin değeri nedir?

4)
https://img714.imageshack.us/img714/...at24122011.gif
cevabı x.d.s/8

5)
x²- m.x + n = 0 denkleminin bir koku 3,
x2 + px -4 = 0 denkleminin bir koku -2dir.
Bu iki denklemin diger kökleri simetrik ise,
m+n+p kaçtırr?

1. hepsi negatif olabilir
https://img513.imageshack.us/img513/...at24122011.gif

Güncel

diğer sorulara bakabilecek yokmu:(:(

1. soruyu daha önce çözmüştüm. Ama aramak lâzım. Gerçi Ayhan Hocam çözmüş.
Polinom sorun yanlış.
3. x²+y²=2xy --> x²-2xy+y²=(x-y)²=0 --> x=y ve demek ki cevap 50.

5.
İkinci denklemde; -2.-y=-4 --> y=-2 ve 2+y=p --> p=0
Birinci denklemde; 3y=n --> n=-6 ve y+3=m --> m=1
m+n+p=1-6+0=-5

polinom sorusu dershane denemesinden niye yanlış ki?

korkmazserkan'den alıntı:

polinom sorusu dershane denemesinden niye yanlış ki?

"..Q(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan .." demeliydi. Böyle deseydi cevap 9x-8 olurdu. Ama yukarıdaki hâliyle çözülemez. Soru yanlış!

4. soru da yanlış. Nereden bulıyorsun Serkan bu cins soruları?

evet hocam x+1 miş çözüm nasıl

Benim dediğime geldin bak!

Verilenleri matematiğe dökersek;
P(x)=(x²-x).Q(x)+3x-2 (*)
Q(x)=(x+1).C(x)-6 (**)
P(x)=(x²-1).D(x)+ax+b (***) ; kalan=K(x)=ax+b, bölen 2. dereceden olduğu için.

Şimdi çözüme başlarsak;
(*) --> P(1)=1
(***)--> P(1)=a+b=1

(**) --> Q(-1)=-6
(*) --> P(-1)=2.Q(-1)-5 --> P(-1)=2.(-6)-5=-17
(***) --> P(-1)=-a+b=-17

a+b=1
-a+b=-17 ; çözülürse a=9 ve b=-8 --> K(x)=9x-8 elde edilir.

Benim de farklı bir çözümüm var, yazıyorum :)

C-2

P(x)=(x²-x).Q(x)+3x-2
Q(x)=(x+1).B(x)-6

P(x)=(x²-x).[(x+1).B(x)-6]+3x-2
P(x)=(x²-x).(x+1).B(x)-6x²+6x+3x-2
P(x)=(x²-x).(x+1).B(x)-6x²+9x-2

Şimdi x² gördüğümüz yere 1 yazalım,

P(x²=1)=(1-x).(1+x).B(x)-6+9x-2 iki kare farkı açılımı
P(x²=1)=(1-x²).B(x)+9x-8
P(x²=1)= 0.B(x)+9x-8
P(x²=1)=9x-8