İkinci dereceden eşitsizlikler - eşitsizlik sistemleri konu anlatımı video
ax2+bx+c üç terimlisinin işaret incelemesi:
ax2+bx+c ifadesinin işaret tablosu Δ=b2-4ac nin durumuna göre incelenir. Var olan kökler tabloda küçükten büyüğe sıralanarak yazılır. Oluşturulan aralıkların işaretleri belirlendikten sonra eşitsizliğin yönüne göre istenilen aralık taranarak çözüm kümesi belirlenir.
a) Δ>0 ise; ax2+bx+c denkleminin x1 ve x2 gibi iki farklı gerçel kökü olsun.
b) Δ=0 ise; ax2+bx+c denkleminin x1=x2 çakışık iki kökü vardır.
c) Δ<0 ise; ax2+bx+c denkleminin reel kökü yoktur.
Çarpım ve Bölüm Durumundaki Eşitsizlikler
f(x)= P(x).Q(x) / H(x) biçimindeki bir eşitsizliğin işareti incelenirken H(x)≠0 olmak üzere P(x), Q(x) ve H(x) polinomlarının kökleri ayrı ayrı bulunup tek bir tabloya yerleştirilir. Tabloda işareti belirlemek için yapılması gereken şöyledir:
Önce bütün polinomların baş katsayılarının işaretine göre genel işaret belirlenir.
Tablo oluşturulup daha önceden bulduğumuz bütün kökler küçükten büyüğe tabloya yerleştirilir.
En son olarak tablonun sağından genel işaret ile işaretlemeye başlanır.
Her kökte işaret değiştirilip sola doğru ilerlenir.
* Çift katlı köklerde ve mutlak değerin kökünde işaret değiştirmeden devam edilir.
Forumdan son konular
Etiketler
Blog Etiketleri Forum Etiketleri