Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

Modüler aritmetik konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
“Saat aritmetiği” de diyeceğimiz bu bölümde, bildiğimiz toplama ve çarpmadan farklı yeni bir toplama ve çarpma işlemlerini göreceğiz.
Modüler Aritmetik Tanımı
a ve b tamsayıları verilen bir m pozitif tamsayısına bölündüklerinde, aynı kalanı verirse “a tam sayısı, b tam sayısına, m modülüne göre denktir” denir. a ≡ b (mod m) şeklinde gösterilir.
a ≡ b (mod m) ifadesi aynı zamanda a - b, m ile bölünür. Ya da m, a - b yi böler şeklinde de ifade edilir.











Özellikleri
Her a, b, c, d, x ∈ Z ve m, n ∈ Z+, m > 1 için;
a ≡ b (mod m) ve c ≡ d (mod m) ise,
1, a ± c ≡ b ± d (mod m)
2. a . c ≡ b . d (mod m)
3. a ± x ≡ b ± x (mod m)
4. a . x ≡ b . x (mod m)
5. an ≡ bn (mod m)

Kalan Sınıfları Nedir?
Örnekte olduğu gibi, tam sayılar kümesinde, β = {(a, b) | a ve b nin 5 ile bölünmesinden elde edilen kalanlar aynıdır.} bağıntısı ile tanımlanır. Bunu genelleştirirsek, tam sayılar kümesi üzerinde her m ∈ Z+ için, β = {(a, b ) | a - b, m ile bölünür.} bağıntısı vardır.
Bu özeliklere göre, β bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. β denklik bağıntısı, tam sayılar kümesini denklik sınıflarına ayırır.
Bir a tam sayısı 5 e bölündüğünde kalan 0, 1, 2, 3, 4 sayılarından biri olur. Buna göre, tam sayılar kümesi 5 modülüne göre, kalanlar sınıflarına (denklik sınıflarına) ayırır.
Herhangi bir m sayısına göre kalan sınıfları Z/m = {0, 1, 2, 3, ..., m-1}

Bu konu anlatımı videolarında Modüler Aritmetik Nedir,Denklik sınıfları, Denklik Bağıntısı Nedir başlıkları çözümlü sorular yer almaktadır. Konu ile alakalı testleri yazının altındaki linklerden indirebilirsiniz


Moduler Aritmetik Tekin HOCA KONU ANLATIMI VİDEOSU


avatar
emrelif55 2 Nisan 2013 21:31 | Ziyaretçi
Daha açıklayıcı olabilirdi neyi nerden nasıl getirdiniz kimi kimle çarptınız onu bunu kimle topladınız anlatırsanız bende artık şu matematiğimi 2ye yükselticem anlatımından bişe anlamadığım hocalardan birisiniz yüzyüze görüşmek isterim hocam saygılar.
   
avatar
btl... 9 May 2012 20:04 | Ziyaretçi
hocam ben sizi izlemedim fakat arkadaşların size karşı övgülerini görünce çok güzel anlattığınızı düşündüm...:)
   
avatar
seçkin 19 Nisan 2012 20:52 | Ziyaretçi
hocam çok işime yardı çok teşekkür ederim :D
   
avatar
NURGÜL 10 Nisan 2012 18:35 | Ziyaretçi
BUNU YAPAN HER KİMSE ELLERİNE SAĞLIK ÇOK GÜZEL OLMUŞ <3 :)
   
avatar
.. 8 Nisan 2012 16:27 | Ziyaretçi
Her şey için çok teşekkür ederim hocam. Çok başarılı bir anlatım :) Bilmediğim bir konuyu sayenizde öğrendim. Emeğinize, yüreğinize sağlık :)
   
avatar
üsame yıldız 29 Aralık 2011 19:43 | Ziyaretçi
çok teşekkür ederim su site sayesinde matematiği çok seviyorum
   
avatar
anıl 31 May 2011 22:41 | Ziyaretçi
Ellerinize Sağlık Hocalarımızında Emeğine Sağlık Çok Teşekkür Ederim
   
avatar
sdasf 29 May 2011 17:40 | Ziyaretçi
süper site bu site sayesinde 93 aldım saolun
   
avatar
.......... 20 Mart 2011 20:14 | Ziyaretçi
çok işime yaradı ellerinize sağlık
   
avatar
nazlı 30 Ocak 2011 22:51 | Ziyaretçi
çok başarılı olmuş, teşekkürler :)
   

Zorunlu

Zorunlu