Natalie Mars Çarpanlara ayırma konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir Natalie Mars
  Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

Çarpanlara ayırma konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir
Çarpanlara Ayırma
a’nın b’ye bölümünde, bölüm c, kalan 0 olsun. Bu durumda a = b⋅c yazıldığını biliyoruz. Burada b ve c’ye a’nın çarpanları denir. b⋅c yazılımına da a’nın çarpanlarına ayrılması denir. Örneğin, 8, 2’ye bölündüğünde bölüm 4, kalan 0’dır. Bu yüzden 8 = 2⋅4 eşitliği doğrudur fakat bu yazılım tek değildir. 8, 8’e bölündüğünde de bölüm 1 olup kalan 0’dır, o halde 8 = 8⋅1 de yazılabilir. 8 = 5 + 3 eşitliği de doğrudur ama 3 ile 5’e 8’in çarpanları diyemeyiz, çünkü bu sayılar 8’i tam bölemiyorlar.
Öncelikle, ortaokuldan beri bildiğimiz, ikinci dereceden polinomların çarpanlarına ayrılmasını hatırlayalım. Ardından diğer tüm çarpanlara ayırma metotlarını göreceğiz.

x2 + bx + c Şeklindeki İfadelerin Çarpanlarına Ayrılması
İkinci dereceden bir polinom eğer çarpanlarına ayrılırsa 2 adet birinci dereceden polinom elde edilir. Biz sondan başa gideceğiz. Bu çarpanların x + m ve x + n olduğunu düşünerek onları çarpacağız.
(x + m)⋅(x + n) = x2 + (m + n)x + m⋅n
Şimdi bulduğumuz bu sonucu başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden polinomların genel ifadesiyle karşılaştıracağız.
m + n’ye b ve m⋅n’ye c dersek x2 + bx + c ifadesi (x + m)⋅(x + n) diye çarpanlarına ayrılırmış. Yani bundan sonra x2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırınız diye bir soruyla karşılaşırsak toplamları b’yi çarpımları c’yi veren iki m ve n sayısı bulup cevaba (x + m)⋅(x + n) diyeceğiz.

ax2 + bx + c Şeklindeki İfadelerin Çarpanlarına Ayrılması
Yine sondan başa gideceğiz. Çarpanların mx + n ve px + q olduğunu düşünerek onları çarpacağız.
(mx + n)⋅(px + q) = mpx2 + (mq + np)x + nq
Şimdi bulduğumuz bu sonucu ikinci dereceden polinomların genel ifadesiyle karşılaştıracağız. mp’ye a, mq + np’ye b ve nq’ye c dersek ax2 + bx + c ifadesi (mx + n)⋅(px + q) diye çarpanlarına ayrılırmış. Yani bundan sonra ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırınız diye bir soruyla karşılaşırsak başkatsayılarının çarpımı a’yı, sabit terimlerinin çarpımı c’yi ve birinin başkatsayısıyla diğerinin sabit teriminin çarpımlarının toplamı b’yi veren mx + n ve px + q gibi iki tane birinci dereceden polinom bulup cevaba (mx + n)⋅(px + q) diyeceğiz.

ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER

Tam Kare Özdeşliği:
İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
İki Terim farkının Karesi : (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2.(ab + ac + bc)
İki Terim Toplamının Küpü: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
İki Terim Farkının Küpü : (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
İki Kare Farkı Özdeşliği: a2 – b2 = (a + b).(a – b)

xn + yn veya xn - yn biçimindeki polinomların Özdeşliği
İki küp Toplamı : a3 + b3 = (a + b).(a2 – ab + b2)
İki küp Farkı : a3 - b3 = (a - b).(a2 + ab + b2)
Konu anlatımı videolarında Ortak Çarpan Parantezine Alma, Özdeşlikler, İki Küp farkı, İki Kare Farkı, Tam Kare Özdeşlikler, a.x2 + b.x+c=o şeklindeki ifadelerin çarpanlara ayırılması yer almaktadır. Konu altında testleride indirebilirsiniz.
Konunun devamında 3 farklı hocadan video konu anlatım ve soru çözümleri izleyebilirsiniz


Çarpanlara Ayırma İbrahim HOCA KONU ANLATIMI VİDEOSU


avatar
mert 25 Mart 2015 17:23 | Ziyaretçi
gerçekten çok teşekkür ederim, sizin sayenizde konuları anlayabiliyorum.
   
avatar
seherr 17 Ocak 2013 21:37 | Ziyaretçi
Gerçekten çok güzel anlıyorum keşke matemtiği hep böyle kolayca anlayabilseydim....
   
avatar
selehattin 15 Aralık 2011 23:21 | Ziyaretçi
çok çeşitli kou anlatımları ve soruları var.gerçeken bir dersaneden daha iyi... emeğiize yüreğinize sağlık...
   
avatar
mathsman 14 Aralık 2011 12:58 | Yönetici
zaman vermeye gerek yok. videoyu durdurup düşünebilirsiniz. sonra geriye alıp tekrar aynı yeri dinlersiniz
   
avatar
....:) 14 Aralık 2011 07:26 | Ziyaretçi
Ağzınıza sağlıık çok güzel fakat algılamamız için birazcık zaman veriniz umarım yaramıştır.
   
avatar
Rancour-Klan 8 Aralık 2011 18:13 | Ziyaretçi
BEN LİSE 2 YE GİDİOM FAKAT BUNLAR GİBİ DEİL SORULAR DAHA ZOR GİBİYDİ BUNLAR ÇOK KOLAY
   
avatar
dselin 5 Aralık 2011 14:56 | Ziyaretçi
gerçekten güzel sorular seçilmiş
   
avatar
SeNeCa27 2 Kasım 2011 21:27 | Ziyaretçi
keşke bu hoca bizim okula gelse...
   
avatar
:D:D:D: 31 Ekim 2011 22:18 | Ziyaretçi
uykum açıldı:D
   
avatar
bella 30 Temmuz 2011 11:44 | Ziyaretçi
matematiğim dahada gelişecek gibiii :)
   

Zorunlu

Zorunlu