Elipsin analitik incelenmesi konu anlatımı video çözümlü soruları testi çöz izle indir

Elips çemberin biraz deforme olmuş hali olan bir geometrik nesnedir. Tanımı şu şekilde yapalım.

Düzlemde verilen F1 = (a₁, b₁) ve F2 = (a₂ , b₂) noktalarına uzaklıkları toplamı verilen sabit bir a sayısına eşit olan noktaların geometrik yerine bir elips denir.Bu verilen (a₁, b₁) ve (a₂ , b₂) noktalarına elipsin odakları denir.

Başlangıç olarak odakları c > 0 olmak üzere F1 = (c, 0) ve F2 = (-c, 0) noktalarında olan ve odaklara uzaklıkları toplamı 2a ya eşit olan noktaların geometrik yerinin analitik ifadesini elde edelim:

Merkezcil Elipsin formülü

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 * Elipsi tanımlayabilmemiz için elipse ait asal ve yedek eksenleri tanıyabilecek. Bu eksenlerin uzunlukluklarını hesaplayabilecek,
* Elipse ait özel noktalar olan, elipsin köşelerinin ve odak noktalarının koordinatlarını odaklar arası uzaklığını ve elipsin dış merkezliğini hesaplayabilecek,
* Elipsin çemberleri olan, asal çember, yedek çember ve doğrultman çemberlerinin denklemlerini yazabilecek,
* Merkezil elipsin denklemini yazabilecek ve bu elipsin bütün özeliklerini tanıyabilecek,
* Denklemi verilen bir merkezil elipsin parametrik denklemini ve aynı şekilde parametrik denklemi verilen bir elipsin merkezil denklemini yazabilecek,
* Denklemi verilen elips ile bir doğrunun durumlarını inceleyebilecek,
* Denklemi verilen merkezil bir elipse, üzerindeki bir noktadan çizilen teğet ve normalin denklemini yazabileceksiniz,