Bir geometri sorusu

yanda kalan dikdortgende olusan ucgenler dikdortgenin kosegenine gore simetrik oluyor.kosegenin uzunlugu 1+x , dik kenarlarda 1-x ve 1 pisagor bagintisi uygulandiginda x=0,25 yapar.

arkadaşlar uzun kenar 1 birim olduğuna göre kısa kenar 1 den küçük olması gerekiyor yani virgüllü çıkıcak sonuç 0 tam bilmem ne şu yüksek bulanlar için sölüorum

MatematikciFm hocamızın çözümü buradadır.

benim amacımın ne olduğu soruyu bilgisayarla çözen kişiyi bağlamaz ki onun önünde bir soru vardır ve teknik olarak açık bırakmadan çözmüştür. eğer benim amacım insanlara beyin cimnastiği yaptırmaksa bu amacıma tam ulaşmamı engellemiştir o kadar. (bilgisayar kendi kendine çözmüyor sonuçta onu kullanırken de matematiksel modelerden faydalanıyoruz)

 

cep telefonuyla çarpma işlemine gelirsek benim için kriter çok açık;

bir işleme bakarım benzerlerini önceden muhtemelen yapmışımdır, eğer öncekileri yapma sürem o işlemi cep telefonuyla yapma süemen kısaysa kalem kağıtla yok cep telefonunun tuşlanması daha kısaysa cep telefonuyla yaparım. bunu yaparken de hiç çekinmem.

misal 23*15 işlemi için cep telefonu kullanmam çünkü zaten cevabı 2 saniyde bulabiliyorum ama

123*115 işlemi için elimin altında hesap makinesi veya benzeri bir alet varsa hemen kullanırım çünkü bu işlemi yapmam en az 15-20 saniye sürer ve işlem büyüklüğü arttığı için hata yapma ihtimalim de artar.

 

sitenizdeki script için;

bir sayının asal olup olmadığını belirlemenin mevcut bir algoritması var zaten, siz bunu kağıt üzerinde yaptığınızda yeni bir şey yapmıyorsunuz ya da script kullandığınızda matematiğe ihanet etmiyosunuz. esas mesele bu algoritmayı daha hızlı hale getirebilmekte. bunu yaptığınızda yine script daha hızlı olacak ama aynı oranda kağıttaki işlemi de hızlandırmış olacaksınız, üzülerek söylüyorum hiç bir zaman bilgisayarı geçemeyeceksiniz, hatta yanından bile geçemeyeceksiniz :)

sonuçta demek istediğim bir sayının asal olup olmadığını algoritmanız aynıyken scriptle veya kağıt kalemle bulmanın önemi yok, eğer kağıtla farkı bir yöntem izliyorsanız onu zaten bilgisayar üstüne döktüğünüzde yöntemleri eşitlemiş olacaksınız

biz şimdi bilgisayarla çözülmesi neredeye imkansız bir soru yazıp işi tatlıya bağlayalım :)

 IMO1970-4

 

Siz burada soru yayınlarkenki amacınız, soruların herhangi bir teknikle çözülmesi mi yoksa insanlara beyin cimnastiği yaptırmak mı? Teknolojinin gelişmesi ile birlikte artık insanlar basit gördükleri şeylere kafa yormak yerine işin kolayına kaçıp teknoljiden medet umuyorlar. Örneğin sınıfta bir soruda çarpma yapılması gerektiğinde hemen cep telefonuna sarılıyorlar. Nerdeyse çoğu çarpım tablosunu bile unutmuş durumda. Matematiğin gelişmesi için bilgisayar desteğinin gerekli olduğuna ben de inanıyorum ama operatör  olarak değil, proglamacı olarak.  Örneğin  kendi sitemde, girilen bir sayının  asal olup olmadığını inceleyen, değilse çarpanlarını veren bir script bulunuyor. Bununla birlikte kağıt üzerinde, herhangi bir sayının asal olup olmadığını inceleyen bir tekniği bulmaya çalışıyorum. O scripti yazmak yarım saatimi almadı ama kağıt üzerinde bulmak için haftalardır uğraşıyorum. İşte matematiği asıl geliştirecek olan budur. İşlem yaptıran, grafik çizdiren programları ben de destekliyorum. Sonuçta programcılık da matematik zekasıyla yapılıyor. Ama bu işin mutfağında olanların ikisini bir arada götürmesi gerekiyor bence.

Hava tahmini, risk hesaplama, asal sayı bulma gibi insanlığa faydalı işleri bilgisayarsız yapmak mümkün olmadığı için konvansiyonel uygulamar için bilgisayar şart. Eğer matematiğin günlük hayattaki gerçek yararını görmek istiyorsak bu iş matematikçilerden sonra bilgisayarlardan geçiyor.

eğer çözümde açık yoksa  bence bilgisayarla ya da başka yardımcı bir enstrümanla çözülmüş olması bişeyi değiştirmez. tabi bilgisayar genelde bazı sınırlar dahilinde sonuçlar bulduğu için verdiği sonuçlar da çoğu zaman sorunun ufak bir parçasını içerir.

bizim uğraştığımız "hem kendisi hem de tersi rakamları toplamıyla bölünen 3 basamaklı en büyük sayı nedir?" seviyesindeki soruların da bilgisayarda modellenmesi bence kağıt kalemle çözülmesinden çok çok da kolay birşey değil.

bazı matematik programlarını kastediyorsanız (wolframın sitesi gibi) bu programların yaptığı varolan yöntemlerin otomasyonu, kağıt kalemle yapılamayacak birşeyi bize sunmuyorlar. bir nevi elle çarpma işlemi yapmak yerine hesap makinesi kullanmak gbi oluyor.

bunun dışında bilgisayarlar genelde açık soruların çözümleri hakkında bazı kestirimlerde bulunmak için kullanılıyor ve ben bunlarda bir sıkıntı görmüyorum yani sonuçta esas olan yöntemlerdir bilgisayarlar sadece bunları hızlı uygulamayı sağlıyor.

Teşekkür ederim. Bu arada madem bilgisayar destekli matematik konusu açılmışken bu konudaki görüşlerinizi öğrenebilir miyim? Yani bir matematik probleminin çözümü için bilgisayar desteği almayı uygun görüyor musunuz? Ya da bilgisayar desteği ile çözülmüş bir problemin çözülmüş olduğunu kabul edebilir miyiz?

sayın MatematikciFM bu yorumunuzu görmemişim

yanlış hatırlamıyorsam Cardano metodunu ve bir de başka bir metodun(galiba arccos) birleşimini içeren bir excel sayfası hazırlamıştım (forumda paylaştım diye hatırlıyorum) orada denklemin katsayılarını girince kökleri buluyordu. yani her seferinde tüm hesaplamaları yapmıyorum zaten aklımda da değil açıkcası bu yöntem çünkü çok karışık.şu anki internet yaygınlığında o excel dokümanının da bir anlamı yok bir sürü site her çeşit denklemin analizini yapıyor.

Yanit 0.2679. Egik dikdortgenin alt kenarda degdigi yeri 1/2 olarak, yani tam orta nokta olarak bulduktan sonra yanit cikiyor. Bunu bulmak icin de ucgenlerin benzerliginden yola ciktim. Guzel bir soru. Islem hatasindan dolayi 2 saatte ancak cozebildim, paslanmisim. Tesekkurler.