Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
24 Ekim 2010

Sayılar kaç değişik şekilde sıralanabilir? google ara
Facebookta paylaş
Bu sorudaki gibi bizden bazı sayıları büyükten küçüğe sıralamamız istensin.
 
1. A,B,C,D olmak üzere 4 sayı verilmişse kaç değişik sıralama oluşur?
Bu sıralamalara birkaç örnek verelim;
A>B>C>D
A>C=D>B 
A=B=C>D 
 
2. A,B,C,D,E olmak üzere 5 sayı verilseydi kaç değişik sıralama oluşabilirdi? 
 
 
 
Uyarı1: Yukarıdaki örnekte verilen A>C=D>B ile A>D=C>B değişik bir sıralama değildir ve bu tür sıralamalar bir sefer sayılmalıdır. 
Uyarı2: Örnekten de anlaşılacağı üzere sayılarımızdan eşit olanlar olabileceğinden cevaplar 4! ve 5! değildir.
 

boşver | 22 Kasım 2010 21:16 | Ziyaretçi
avatar
ben bunlardan hiçbirşey anlamadım 6.sınıfA gidiyorum kafam karıştı
   
halil ibrahim alakuşu | 7 Kasım 2010 01:23 | Ziyaretçi
avatar
5!=120 4!x2!=48 3!x3!=36 2!x4!=48 5!=120 240+96+36=372
   
gereksizyorumcu | 26 Ekim 2010 18:05 | Yazar
avatar
3.1415926535897923846264 'nin çözümü için forumda bu konuya bakabilirsiniz.
   
gereksizyorumcu | 25 Ekim 2010 17:44 | Yazar
avatar

sayın aomaraaomara,

12 tane 2 eşitlik içeren demişsiniz ama A=B kısmına C(4,2) taneyi seçitiğiniz anda C=D kısmı da belirlenmiş olacağından böyle 6 tane sıralama vardır. Bulduğunuz 81 sayısından bu fazla sayılmış kısmı çıkarırsak 75 e ulaşıyoruz ki ben de bu sonucu bulmuştum. Farklı yollardan (ben başka bir çözüm yaptım) aynı sonucu bulduğumuza göre de büyük ihtimal doğru sonuç budur.

 

sayın çevre/çap :),

1. soru için siz de ben ve aomara ile aynı sonucu bulduğunuza göre cevaplarımızın doğru olma ihtimali oldukça yüksek ama 2. soru için ben sizn bulduğunuz 431 ve 511 değerlerinden başka bir cevap buldum. Kendi çözümümü bugün ya da yarın foruma eklerim tartışabiliriz ben bu şkilde saymamıştım.

 

Soruyu bi yerden almadım sadece buraya bir soru eklerken acaba bu sayıları kaç şekilde sıralayabiliriz diye aklıma geldiğinde buraya bunu da soru olarak yazayım dedim. Kesin cevap nedir bilmiyorum sadece doğru olduğuna inandığım bir çözümüm var.

   
aomaraaomara | 25 Ekim 2010 16:05 | Ziyaretçi
avatar
81 olabilir mi ? 24 tane eşitlik içermeyen (A>B>C>D) 36 tane bi eşitlik içeren (A=B>C>D) 12 tane ikili iki eşitlik içeren (A=B>C=D) 8 tane üçlü eşitlik (A=B=C>D) 1 tane hepsi eşit (A=B=C=D)
   
3.1415926535897923846264 | 25 Ekim 2010 14:12 | Ziyaretçi
avatar
1. soru: 75 hiç eşitlik yok: 4!=24 # bir adet ikili eşitlik:(örenk:A=B>C>D) 6*3!=36 # iki adet ikili eşitlik:(örnek:A=B>C=D) 6 # üçlü eşitlik: 2*4=8 # hepsi eşit: 1# toplam: 24+36+6+8+1=75 2soru: 511 hiç eşitlik yok: 5!=120 # 2 adet ikili eşitlikve :10*4!=240 # 2 adet ikili eşitlik: 6*10=60 # 1adet üçlü eşitlik: 6*10=60 # 1 adet üçlü 1edet ikii eşitlik: 2*10=20 # dörtlü eşitlik: 2*5=10 hepsi eşit:1 1 toplam: 120+240+60+60+20+10+1= 511
   
3.1415926535897923846264 | 25 Ekim 2010 13:47 | Ziyaretçi
avatar
ikinci soruyla ilgilendim. A B C D E 5 farklı pozisyonda olabilir. 1.pozisyon: 5 sayı da birbirlerine eişt değildir. 5!=120 # 2. pozisyon: herhangi iki sayı birbirne eşit olabilir. örneğin A=B=t olsun. t C D E 4!*(5*4/2)=240 # 3. pozisyon: herhangi üç sayı birbirine eşit olabilir. örneğin A=B=C=t olsun. t D E 3!*10=60 # 4. pozisyon: herhangi dört sayı birbirne eşit olabilir. örneğin: A=B=C=D=t olsun t E 2*5=10 # 5.posisyon: tüm sayılar birbirne eşit olabilir. A=B=C=D=E 1 pozisyonlardaki olasılık değerlerini toplayalım:120+240+60+10+1=431
   
boş | 25 Ekim 2010 09:04 | Ziyaretçi
avatar
1. sorunun cevabı 16 olabilir
   
gereksizyorumcu | 24 Ekim 2010 22:08 | Yazar
avatar
71 e nasıl ulaştınız bilmiyorum ama benim bulduğum cevaba oldukça yakın. nasıl bir yol izlediğinizden kısaca bahsederseniz sizin mi yoksa benim mi yanlışım var belirleyebiliriz.
   
.oanoicfna.ncs | 24 Ekim 2010 18:26 | Ziyaretçi
avatar
71 olabilir mi ilk soru
   

Zorunlu

Zorunlu