Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
14 Ekim 2010

Ne kadar yol gidebiliriz? google ara
Facebookta paylaş
1.Arabamızın tüm lastikleri aynı olmasına rağmen yük dengesi, dönüşler gibi teknik nedenlerden dolayı ön lastikleri 4000km'de arka lastikleri de 6000km'de eskimektedir. 1 set yeni lastikle yola çıktığımız arabamızla yolun istediğimiz noktasında lastiklerin yerini değiştirebiliyorsak yeni lastik almadan en fazla ne kadar yol gidebiliriz?
 
2.Bazı hesaplanamayan nedenlerden dolayı arabamızın sağ ve sol lastiklerini de farklı hızlarda eskittiğini farketmiş bulunmaktayız. Yeni bir lastik sol önde 3000km , sağ önde 4000km , sol arkada 4000km , sağ arkada 6000km dayanıyorsa 1 set lastikle lastiklerin yerini istediğimiz gibi değiştirme imkanımız varken en fazla ne kadar yol gidebiliriz?   
(lastiklerin aşınma hızını sabit kabul ediniz)

Kürşat AKSAKALLI | 27 Eylül 2011 14:09 | Ziyaretçi
avatar
Havuz problemi mantığıyla çözdüm. Öncelikle yolu en uzun şekilde gidebilmek için tüm lastikler tamamen bitmelidir. Bir lastik ömrüne t dersek, ve toplam iş olarak 4t lik lastik tüketmemiz gerekecektir. (1/4000)+(1/4000)+(1/6000)+(1/6000)=1/1200 tani 1 km yolda bu kadar lastik tüketmiş oluruz. 4t lastik tüketmek için 4800 km yol gitmek gerekir.

İkinci durumda aynı mantıktan (1/3000)+(1/4000)+(1/4000)+(1/6000)=1/1000. Buradan 4000 km yol gidebileceğimiz çıkar.
   
Ali KALKAN | 9 Ocak 2011 00:43 | Ziyaretçi
avatar
4 lastik olarak düşünmek yerine ön ve arka olarak 2 lastik düşünülürse. Bir lastiğin yapabileceği toplam işi 6000k olarak alındığında 6000/4000 oranından ön lastikler km başına 1,5k arka lastikler km başına 1k harcar. İki lastiğimiz olduğuna göre 6000*2=12000k lık iş gücümüz var. İki lastik de km başına toplam 1+1,5=2,5k iş gücü harcar. Toplam iş gücümüz olan 12000k yı km başına harcanan toplam 2,5k ya bölersek yapabileceğimiz max. yolu buluruz. 12000/2,5=48000 KM maksimum Yol yapılabilir.
   
Hüseyin Daştan | 2 Kasım 2010 11:07 | Ziyaretçi
avatar
1.Soru; (4000-X)x6000/4000=(6000-X)x4000/6000 X=2400 alınan yol 4800 Bonus; (3000-X)x6000/3000=(6000-X)x3000/6000 X=2000 alınan yol 4000
   
gereksizyorumcu | 26 Ekim 2010 18:03 | Yazar
avatar

sayın mehmet girgiç,

bulduğunuz değer 4800 den büyük olmadığına göre esas olarak "içinden çıkılması gereken bir iş" yok diyebiliriz ama yine de sizin bulduğunuz değer için bazı lastikler henüz bitmemişken bazıları kabaklaştığı için daha fazla yol gidemediğinizi söyleyebilirim. Kabaklaşan lastiklerinizi daha az aşındıran bölgede daha fazla kullanıp, bitmeyen lastiklerinizi de daha çok aşındıran bölgede daha fazla kullanıp aynı anda bitmelerini sağlamalı ve daha uzağa gitmelisiniz.

   
mehmet girgiç | 26 Ekim 2010 15:31 | Ziyaretçi
avatar
Ben de 14000/3 buldum.Çık çıkabilirsen işin içinden...selamlar
   
hatice özbek | 20 Ekim 2010 17:44 | Ziyaretçi
avatar
böyle bir soruyla ilk kez karşılaşıyorum bunu not alıp çözmeye çalışacam bakalım çözebilecekmiyim...
   
mathsman | 16 Ekim 2010 23:02 | Yönetici
avatar
Mesut'a söylemiştim. Dakkada cevabı yapıştırdı vallaha.
__________________

Sitemizi arkadaşlarınıza tavsiye ediniz. Destek için yazının altındaki Beğen butonuna tıklayınız.
   
gereksizyorumcu | 16 Ekim 2010 14:39 | Yazar
avatar

Mathsman Hocam türev yasak :)

 

Sayın Mesut Aydın,

sorumuzu doğru çözmüşsünüz. Bu sorunun tüm esprisi yaptığınız maximum noktasına ulaşılan yerde tüm lastiklerin aynı anda bitmesi gerektiği tespiti. Aksi halde daha hızlı eskiyen yerde bitmeyen lastiği daha fazla kullanıp daha ileri bir noktaya varırdık zaten.

 

Neyse benim çözümünüze ufak bir itirazım olacak, lastiklerin sonsuz defa değiştirilmesi gerektiğini söylemişsiniz. Sayılardan bağımsız olarak bu soru sadece 1 lastik değişikliği ile (2. şık için de her lastiğin her bölgeye sadece 1 kez takılmasıyla) çözülmesini sağlayan bir lastik değişikliği noktası vardır.

Cevabın sayıların harmonik ortalaması olduğunu görmüşüzdür sanırım. İlk şık için 2400. km de lastiklerin yerini değiştirmek yeterli

İkinci şıkta cevap 4000 olduğu için sadece 3000 ve 6000 bölgelerinde değişiklik yapmamız yeterli ama cevap farklı olsaydı da sayıların harmonik ortalamasını yani 4000 i 4 e bölerdik , her 1000km de bir lastikleri kaydırırdık her lastik her bölgede 1000km gittiğinde bitmiş olurdu. Kısaca en fazla lastik sayısı kadar değişiklikle iş çözülebilir.

   
Mesut Aydın | 16 Ekim 2010 13:32 | Ziyaretçi
avatar
Aynı mantıkla 2. soruya bakarsak 1 lastik 12 puan 3.000 olan lastik 4 puan 4.000 olan lastik 3 puan 4.000 olan lastik 3 puan 6.000 olan lastik 2 puan 12x4 = 48 toplam puan 48/(4+3+3+2) = 48 / 12 = 4
   
Mesut Aydın | 16 Ekim 2010 13:26 | Ziyaretçi
avatar
1. Soru için En fazla yol gidebilmemiz için tüm lastiklerin aynı anda tükenmesi gerekir. Zira 3 lastik tükenirken hala 1 lastik tam tükenmemişse maximum yolu almamışız demektir. Bu nedenle bu soruda nerdeyse sonsuz lastik değiştirme yapılmaktadır haliyle bunu yapacak sürücü varmıdır bilmem ama var olduğunu düşünürsek sorunun cevabı 4.8 diye tahmin ediyorum. Çözüm : Soruyu 1 ön ve 1 arka lastik diye düşünürsek yeterli. 1 Lastiğe 12 puan verdiğimizi düşünürsek Eğer lastik ön tarafa takılırsa 3 puan gider (4 defa tekrarlanır) Yok arka tarafa takılırsa 2 puan gider (6 defa tekrarlanır) Biz 2 lastiğimizi devamlı değiştirerek aynı anda tükenmelerini sağladığımızdan aslında 12 x 2 = 24 puanımızıda tüketmiş olacağız ve her an için (2+3) = 5 puanımız gittiğinden ; 24 / 5 = 4.8 olur yanıt.
   
önceki 1 2 sonraki

Zorunlu

Zorunlu