Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
1 Eylül 2010

Hırsızlara kemeri bölüştürün google ara
Facebookta paylaş
2 hırsız üzerinde 1cm arayla dizilmiş 40 zümrüt 60 yakut bulunan 100cm uzunluğunda bir kemer çalmışlardır. Bu kemeri parçalara ayırıp her hırsıza üzerinde tamı tamına 20 zümrüt 30 yakut bulunan toplam uzunluğu 50cm olan kemer parçası düşecek şekilde paylaşacaklardır fakat kemerin değeri fazla düşmesin diye kemeri mümkün olduğu kadar az parçaya ayırmaları gerekmektedir. Kemerdeki zümrüt ve yakutlar nasıl sıralanmış olurlarsa olsunlar bu istenilen paylaşımı garanti eden minimum kesme sayısı nedir?  

ERDAL ÇETİN | 9 Nisan 2012 23:38 | Ziyaretçi
avatar
3 YAKUT 2 ZÜMRÜT ŞEKLİNDE DİZİLDİĞİNİ KABUL EDERSEK 10 TEKRAR YARISINA YANİ 50CM DENK DÜŞECEKTİR. DİĞER YARISI DA AYNI OLACAĞINDAN KEMERE 1 ADET KESME YAPILIR.
(3+2) x10=50CM ,(3+2) x10=50CM
   
Kürşat AKSAKALLI | 29 Eylül 2011 11:31 | Ziyaretçi
avatar
2 kesimde paylaştırılabilir. İspatı;

Kemerin en başından 50 adet taş sayarız. Eğer uygun ise kesebiliriz. Uymuyorsa, hep 1 adet kaydırma işlemi yapacağımızdan en sona gelmeden uygun bir kombinasyon kesin olarak gelmek zorunda. Çünkü, kemerin herhangi bir noktasındaki sıralı 50 taş x adet zümrüt taşıyorsa, 3 ihtimal vardır. x 20'ye eşittir, büyüktür yada küçüktür. Kemerin herhangi bir noktasında 20'ye eşit değilse en az iki noktasında büyük ve küçük olduğu durumlar mevcuttur. Bu yüzden baştan başlayarak 1 adet kayarsak küçükse büyük olduğu yere geçerken, yada tersi durumda zümrüt sayısı 1er adet değişeceğinden bir yerde 20'ye eşit olacaktır. 50 adet taş olacağından kalan taşlar 30 adet yakuttur. Bu noktada kesimi yaparız.

Soru gerçekten güzel soru.
   
MatematikciFM | 25 Aralık 2010 20:26 | Yazar
avatar
2 kesim işlemi ile yapılabilir ama birkaç durum var. Her bir durum için tek tek açıklaması uzun sürer. 
__________________

Hiçbir araştırma, Matematik ispattan geçmedikten sonra, bilim adını almaya layık olamaz.(Leonardo Da Vinci)
   
serap berketoğlu | 25 Aralık 2010 19:58 | Ziyaretçi
avatar
cavabı kesin dörttür :D
   
Problem27 | 26 Ekim 2010 15:16 | Ziyaretçi
avatar
bence ilk etapta 2 kesim işlemi ile 20 zümrütü garanti altına alabiliriz.bu arada da en az 1 yakutun bu bir arada olan zümrütlerle gitmesi sağlanılabilir.geriye 79 taş ve 20 zümrüt ile 59 yakut kalıyor. sanırım buradan sonra da bunun üzerine gitmemiz gerekiyor.
   
gereksizyorumcu | 14 Ekim 2010 09:24 | Yazar
avatar

Sayın şerif,

1 kesme sadece bir özel durumdur

ya kemerde ZZZ...ZZYYY...YYY şeklinde 40 zümrüt ve 60 yakut ard arda sıralanmışsa?

 

Sayın canerik zeki,

malesef cevap 25 değil.

 

 

 

sorunun çözümü için forumda bu konuya göz atabilirsiniz.

   
canerik zeki | 13 Ekim 2010 15:53 | Ziyaretçi
avatar
bence matematksel değer ile bunun çözumunu cokkolay bulabiliriz.matematiktaki kavramlar yardımıyla bıu sayının 25 olduğu açıktır ve kesindir.
   
şerif | 28 Eylül 2010 15:25 | Ziyaretçi
avatar
minimum kesme sayısı 1`dir çünkü sıalanışın her iki yakut ortasında bir zümrüt şeklinde sıralanabilir
   
gereksizyorumcu | 27 Eylül 2010 00:46 | Yazar
avatar
Hayır cevap 9 kesme (10 parça) değil. Neredeyse her soru için söylediğim gibi bu soru için de daha ufak değerlerde denemenin faydalı olacağını söyleyeyim. Baktım soruyu çözemiyorum ben olsam üzerinde 2 yakut 2 zümrüt olan 4cm ya da 2 zümrüt 4 yakut olan 6cm lik bir kemer en az kaç kesmeyle 2 eşit gruba ayrılabilir bunu bulmaya çalışırdım. Elde ettiğim sonuca göre de bu soruyu çözmeye çalışırdım, en kötü ihtimalle bir fikir edinirdim.
   
Nihat Tamer | 22 Eylül 2010 00:22 | Ziyaretçi
avatar
9 kesme 10 parça
   
önceki 1 2 sonraki

Zorunlu

Zorunlu