Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
8 Ağustos 2010

Pulları paylaştırın google ara
Facebookta paylaş
Mahallenin manavı ile bakkalı yine tavlayı ortaya koymuş taşları dizmektedirler. Tam bu sırada bakkal bugün de farklı birşey oynayalım der ve başlar anlatmaya.
-Karşılıklı zar atacağız 1-2-3 ya da 4 gelirse sen bana bir pul vereceksin, 5 ya da 6 gelirse ben sana 1 pul vereceğim. Pulu kalmayan oyunu kaybeder.
Manav oynamayı kabul eder ama ikisinin de başta 15 pulu oluğunu ve bakkalın pul kazanma ihtimali daha çok olduğundan oyunu da kazanma ihtimalinin daha çok olduğunu söyleyerek oyuna başlamadan bakkalın pullarının bir kısmını ister.
Adil bir oyun yani her ikisinin de kazanma ihtimalinin olabildiğince birbirine yakın olması için bakkal kaç pulunu manava vermelidir?

gereksizyorumcu | 14 Ekim 2010 08:04 | Yazar
avatar
Sorunun genel çözümü için bu konuya bakabilirsiniz
   
gereksizyorumcu | 2 Eylül 2010 20:55 | Yazar
avatar
Soru yayınlanalı neredeyse 1 ay olduğundan cevabı yazıyorum.

Ortada toplam kaç pul olursa olsun 'en' adil oyun için 1-2-3-4 geldiğinde pul kazanan bakkal sadece 1 pulla oyuna başlamalıdır, kalan tüm pulları ise 5 veya 6 geldiğinde pul kazanan manav almalıdır. Kısaca bu sorunun koşulları altında bakkal 14 pulunu manava vermeli ve oyuna 29 pula - 1 pul dağılımı ile başlanmalıdır.

Ufak bir not düşeyim, eğer sorudaki tuzağa düşüp bakkala 10 pul manava 20 pul verirseniz oyunu bakkalın kazanma ihtimali %99.902 , zavallı manavın kazanma ihtimali de %0,098 gibi bir değer oluyor ki binde birden bile daha az.

Şimdilik sadece cevabı yazıp bıraktım. Galiba yakın bir zamanda sitede değişiklikler olacak çözümü de o zamana bırakalım.
   
gereksizyorumcu | 10 Ağustos 2010 16:08 | Yazar
avatar
kontdragon333,
Oyunun sonsuza kadar sürmeyeceğinde hemfikirsek birisi oyunu kazanacaktır. Bu yüzden herbiri için bulduğun kazanma ihtimalleri toplamı da 1 olmalıdır. 
Ayrıca birşeyleri gözden kaçırıyorsun. 2 araba karşı karşıya gelmiş ve geri vitesleri yok gibi düşünüyorsun ama bu doğru değil. Bakkalın elinde 10 pulu olduğunda illa 30 pul olana kadar seri bir şekilde kazanacak ya da 0 pulu kalana kadar seri bir şekilde kaybedecek diye bir şey söz konusu değil. 10 pulu vardır 3 pul kazanır, 2 pul kaybeder , 5 pul kazanır , 1 pul kaybeder ... sonuçta 0 a veya 30 a ulaşır ve oyunu kazanır veya kaybeder. Sorulan şey kaç pulla başlarsa 0 a veya 30 a ulaşma ihtimalleri birbirine en yakın olur.

Makul bir zaman geçtiğinde çözen olmazsa cevabını vereceğim ve eminim çok şaşıracaksınız :)


   
kontdragon333 | 10 Ağustos 2010 15:18 | Üye
avatar
yol doğruda sonuç yanlış
7 pul vermeli o zaman kazanma olasılığı;
Bakkal için (4/6)^22 = 0,000133657
Manav için (2/6)^8 =  0,0001524157903

6 pul verseydi;
B; (4/6)^21 = 0,0002004857732
M; (2/6)^9 =  0,00005080526343

SONUÇ OLARAK 7 PUL VERMELİDİR...

MANAV AVANTAJLI OLACAKTIR...
   
kontdragon333 | 9 Ağustos 2010 09:59 | Üye
avatar
bakkal manava 4 pul vermelidir.



4/6x4/6x....x4/6
eşit olmalı
2/6x2/6x....x2/6
olasılığına
bu da en yakın
19'a  11 pulla gerçekleşir.
Ama yinede bakkal daha avantajlıdır...
   
gereksizyorumcu | 8 Ağustos 2010 19:31 | Yazar
avatar
omercanyoca,
Birçok yorumcu aynı cevabı vereceğinden yani pulları 20-10 paylaşmaları gerektiğini söyleyeceğinden , en başından önünü kapamak için cevabın doğru olmadığını söyleyeyim. Hatta daha da ileri gideyim bu dağılımla oyunu tekrar tekrar oynasalar manav ilk oyununu kazanana kadar bir hafta falan geçebilir :)
   
omercanyoca | 8 Ağustos 2010 17:14 | Üye
avatar
Bakkal manava 5 pul vermelidir...
   

Zorunlu

Zorunlu