Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
3 Aralık 2009

Yürüyen merdiven google ara
Facebookta paylaş
iki kişi yürüyen merdivenle yukarı çıkıyor.Birinin hızı v ise diğeri 3v dir.V hızıyla giden çıkana kadar 75 basamak atıyor.3v hızında olan 50 adım atıyor ve yukarı çıkıyorlar.Bu merdıven kaç basamaklıdır? üstadlar yaparsanız açık açık yazınkı anlayayım kolay gelsın

erenust | 29 May 2011 20:04 | Ziyaretçi
avatar
epey zaman geçmiş soru sorulalı, artık verdiğim cevabın bir önemi olur mu bilmiyorum. ama ben şöyle düşündüm:

v hızıyla hareket eden t sürede merdiveni en alltan en üste kadar çıkıyorsa 3v hızı olan bunu t/3 sürede yapacaktır. haliyle merdiven de bu sırada t süresinde attığı basamağın üçte biri kadar basamak atacaktır, yani 75/3 = 25 basamak. 3v hızı olan 50 adım attığına göre 50 + 25 = 75 merdiven 75 basamaklıdır.
   
oztekin | 27 Nisan 2010 22:23 | Üye
avatar

merdivenin hızı sabit olsa da, merdiven üzerinde hareket eden bir insanın hızının sabit olma zorunluluğu yoktur.

   
Batuhan Kulak | 26 Nisan 2010 05:37 | Üye
avatar
hellboy katılıyorum sana ..!! fellow
   
oztekin | 10 Mart 2010 21:23 | Üye
avatar
SORUNUN ÇÖZÜMÜNDE BU İKİ KİŞİNİN AYNI ANDA YUKARI ÇIKTIĞINDAN BAHSETMEDİĞİME DİKKAT EDİN. Merdivenin hızına m diyelim. Merdivenin yukarısı ile aşağısı arasında b basamak olsun. BİRİNCİ DURUM: v hızıyla giden kişinin t1 süresinde merdivenin en altından en üstüne çıktığını düşünelim. Yürüyen merdivenden t1 süresinde 75 basamak yukarı atmış ise, v hızıyla giden kişi t1 süresinde kendi adımlarıyla (b-75) basamak çıkmış olur. İKİNCİ DURUM: 3v hızıyla giden kişinin t2 süresinde merdivenin en altından en üstüne çıktığını düşünelim. 3v hızıyla giden kişi t2 süresinde 50 basamak çıkmış ise, bu t2 süresinde yürüyen merdivenden b-50 basamak yukarı atmış olur. ÇÖZÜM: " v x t1 = b - 75 " eşitliği ile " m x t1 = 75 " eşitliğini birbirine oranlarsak " v / m = (b - 75) / 75 " eşitliğini elde ederiz. " 3v x t2 = 50 " eşitliği ile " m x t2 = b - 50 " eşitliğini birbirine oranlarsak " 3v / m = 50 / (b - 50) " eşitliğini elde ederiz. Elde ettiğimiz bu iki eşitliği kullanarak " b² - 125b + 2500 = 0 " eşitliğini buluruz ve buradan b = 25 ve b = 100 değerleri çıkar. cevap 100 basamaktır.  Selamlar...
   
mmtmam | 5 Mart 2010 14:45 | Üye
avatar
arkadaşlar(oztekin) aynı anda çıkıldığı söylenmiyor ki.hızlı olan daha önce çıkacaktır.onu da hesaba katmak gerekmez mi acaba?
   
schfuck | 24 Ocak 2010 17:36 | Üye
avatar
yürüyen merdivenin hızı 'x olsun kişilerin hızları ise 'v olsun x+v=75 basamakta yukarda x+3v=50basamakta yukarda.. ust tarafı eksi ile carparak işleme devam; sonuç v=12,5 cıkıyor yani her v degeri kişiye 12,5 Kâr getiriyor o halde v+75basamak=12,5+75=87,5 basamak eder 3v+50basamak=3.(12,5)+50=37,5+50=87,5 basamak eder 87,5=87,5 basamktır.. bnde bu sekılde buldum kolay yoldan....
   
furkan_73 | 13 Ocak 2010 11:15 | Üye
avatar
crasyspin 51 . yürüyen merdivende basamak atlanabilir bu fiziksel olarak mumkun ama anlayamadığım v hızındakı kişi 75 basamak atlıyor diyor 3v hızındakıde 50 adım atıyor diyor yani bir basamak atlıyor diğeride adım atıyor burda bir eksiklık var sonuçta adımları 2 basamak veya 3 basamak atlayarakta yapabilir
   
crazyspin51 | 6 Ocak 2010 18:44 | Üye
avatar
Soruda bi hata Var Çünkü Bir kere Yürüyen merdivendeyseniz adım atmaszınız otomatik kendisi gider ama bi yandan çözmek istediğimizde soruda eksiklik yada hat Varrrr
   
kayapinara | 4 Ocak 2010 04:47 | Üye
avatar
öztekin cevabında 25 e neden olamaz dediğini anlayamadım
   
sınıfcı | 30 Aralık 2009 02:42 | Üye
avatar
cevap 300. arkadaslar merdivenin hızı sabit.merdiven hızına a derseniz v+a) 75 adım merdivendir.ikinci denk ise 3v+x)50 dir ki iki denklem esitlendiginde x=3v cıkar bu adam 75x4 basamak gecmiştir. bunların 225 tanesi yuruyen merd hızı 75 tanesini de adımla cıkmıstır.
   
önceki 1 2 3 sonraki

Zorunlu

Zorunlu