Matematik Dünyası
Uzunlukları 3 ve 4 br olan dikdörtgen köşegeni etrafında 3600 döndürüldüğünde oluşan şeklin hacmi kaç br3 dür?
Bu yazı, Matematik Zeka Soruları kategorisinde yer almaktadır.
muratkaygusuz | 19-01-09
Arkadaslar cevap : r=12/5 ve h=9/5 olan koni ile r=12/5 , h=16/5 olan koniden r=15/8 ve h=5/2 olan koniyi çıkarıp topladıktan sonra sonucu ikiyle çarpıyoz.
Buda eğer işlem hatası yapmadısam yaklaşık 13,340625∏ cm3 olarak çıkıyor. Burada sekil çizebilsem daha güzel olabilirdi ama yapamadım. :)
Buda eğer işlem hatası yapmadısam yaklaşık 13,340625∏ cm3 olarak çıkıyor. Burada sekil çizebilsem daha güzel olabilirdi ama yapamadım. :)
asli | 20-01-09
şekil olarak bir koni ve tabanında onu tamamlayan kesik koni, devamında ise bu şeklin simetriği vardır(kesik koni ve koni).şekli çizdim fakat ekleyemedim gözünüzde canlanması için yazdım..
bu şekli gözünüzde candardırmak için kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir kağıt parçasını herhangi bir köşegenini birleştirerek katlayın ve o eksen üzerinde döndürün..oluşan şekli kağıda döktüğümüzde tarif ettiğim şeklin oluştuğunu göreceksiniz.şekle parçalayaraktan soruyu cevaplandırmak daha kolay olur.
konide;
yükseklik(h1): 30 bölü 14 cm
yarıçap(R1): 10 kök 3 bölü 7 cm
kesik konide;
yükseklik(h2): 5 bölü 14 cm
yarıçap(R2): 80 kök 3 bölü 49 cm
değerleri oluşan şekili kağıda yansıtarak öklit, hipotenüs ve benzerlikten yararlanarak elde ettim. şekili ekleyebilseydim üzerinde göstermiş olacaktım.yazılı anlatmak aklınızın karışmasına sebep olabilir, o yüzden verdiğim ip uçları ile kendiniz ulaşabilirsiniz bu değerlere.
koninin kenarının 3 cm olduğu ve zaten döndürdüğümüz yörüngenin yani köşegenin uzunluğunun 5 cm olduğunuda biliyoruz.oluşan şekilde görünmeyen, kağıt üzerinde bizim çizdiğimiz 4 cm lik uzunlukla dik oluştururuz.
h1 ve h2 uzunluğundan 2 şer tane vardı; çünkü aynı şekilden 2 tane var olduğunu söylemiştik. 2 . (h1 + h2) = 5 cm
3-4-5 dik üçgeninde hipotenüse dik indirdiğimizde h1, h1 + 2 . (h2) olarak bölünür. indirilen dik ise R1 dir.
h1=3k
h1 + 2 . (h2) = 4k
7k = 5 cm
h1 = 30 /14 cm
h2 = 5 / 14 cm
öklitten;
bu şekli gözünüzde candardırmak için kenarları 3 cm ve 4 cm olan bir kağıt parçasını herhangi bir köşegenini birleştirerek katlayın ve o eksen üzerinde döndürün..oluşan şekli kağıda döktüğümüzde tarif ettiğim şeklin oluştuğunu göreceksiniz.şekle parçalayaraktan soruyu cevaplandırmak daha kolay olur.
konide;
yükseklik(h1): 30 bölü 14 cm
yarıçap(R1): 10 kök 3 bölü 7 cm
kesik konide;
yükseklik(h2): 5 bölü 14 cm
yarıçap(R2): 80 kök 3 bölü 49 cm
değerleri oluşan şekili kağıda yansıtarak öklit, hipotenüs ve benzerlikten yararlanarak elde ettim. şekili ekleyebilseydim üzerinde göstermiş olacaktım.yazılı anlatmak aklınızın karışmasına sebep olabilir, o yüzden verdiğim ip uçları ile kendiniz ulaşabilirsiniz bu değerlere.
koninin kenarının 3 cm olduğu ve zaten döndürdüğümüz yörüngenin yani köşegenin uzunluğunun 5 cm olduğunuda biliyoruz.oluşan şekilde görünmeyen, kağıt üzerinde bizim çizdiğimiz 4 cm lik uzunlukla dik oluştururuz.
h1 ve h2 uzunluğundan 2 şer tane vardı; çünkü aynı şekilden 2 tane var olduğunu söylemiştik. 2 . (h1 + h2) = 5 cm
3-4-5 dik üçgeninde hipotenüse dik indirdiğimizde h1, h1 + 2 . (h2) olarak bölünür. indirilen dik ise R1 dir.
h1=3k
h1 + 2 . (h2) = 4k
7k = 5 cm
h1 = 30 /14 cm
h2 = 5 / 14 cm
öklitten;
R1 in karesi = h1 . [ h1 + 2 . (h2) ]
R2 yi ise benzerlikten buluruz.
R2 / R1 = (h1 + h2) / [h1 + 2 . (h2) ]
koni hacmi = ( 1 / 3 ) . ( pi ) . ( R1 kare ) . h1
kesik koni hacmi = ( 1 / 3 ) . ( pi ) . [ ( r1 in karesi) + ( r1 . r2 ) + ( r2 nin karesi) ] .h2
bu işlemler, sayılar yerine koyulup yapıldıktan sonra toplanıp sonucu 2 ile çarparız. çünkü biz bir şeklin işlemini yaptık simetriği olduğundan 2 ylede çarparız.
işlem hatası yapmadıysam eğer sonuç : ( 231500 / 16807 ) . (pi) cm3
= ( 13,7740227 ) . ( pi ) cm3
R2 yi ise benzerlikten buluruz.
R2 / R1 = (h1 + h2) / [h1 + 2 . (h2) ]
koni hacmi = ( 1 / 3 ) . ( pi ) . ( R1 kare ) . h1
kesik koni hacmi = ( 1 / 3 ) . ( pi ) . [ ( r1 in karesi) + ( r1 . r2 ) + ( r2 nin karesi) ] .h2
bu işlemler, sayılar yerine koyulup yapıldıktan sonra toplanıp sonucu 2 ile çarparız. çünkü biz bir şeklin işlemini yaptık simetriği olduğundan 2 ylede çarparız.
işlem hatası yapmadıysam eğer sonuç : ( 231500 / 16807 ) . (pi) cm3
= ( 13,7740227 ) . ( pi ) cm3
yitikkumsal | 22-01-09
KENDİ ETRAFINDA 360DERECE DÖNDÜRÜLDÜĞÜNDE ORTAYA BİR SİLİNDİR ÇIKAR.BU SİLİNDİRİN YÜKSEKLİĞİ 3 YARI ÇAPIDA 4OLUR.SİLİNDİRİN HACİM FORMÜLÜNDEN 3.16.3=144 ÇIKAR CEVAP
adem tansel | 24-01-09
aslı hanım(öyle sanıyorum)'ın zekasından çok gayretine hayran kaldım.kendisinin bir öğretmen olduğunu düşünmek beni rahatlatıyor.eğer bir öğrenciyse henüz,bu benim için iyi değil.çünkü matemetiğe sonradan başlamış biri olarak kendimi,kendisiyle kıyasladığımda,sanırım bir özgüven problemi yaşayıp,başka alanlara yönelebilirim.yada matematiği nasıl bu kadar verimli kullanabildiğinin yanıtını alıp,kalabilirim.
Hayranımız olun !
Etiketler
şekiller matematik videoları Ders izle 2010 sbs soruları Matematik Geometri matematik özel ders sbs soruları özel ders matematik bulmacaları 6. sınıf sbs soruları geometrik şekiller 8. sınıf sbs soruları lys matematik soruları sbs sbs matematik matematik oyunları matematik konu anlatımı matematik konuları kredi hesaplama faiz hesaplama geometri soruları 7. sınıf sbs soruları sbs sonuçları bileşik faiz hesaplama dle nedir analitik geometri geometrik cisimler
Tüm etiketler DLE
Tüm etiketler DLE
Sponsor
