Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » permütasyon örnekleri

10 Ocak 2009 | yazan: berk_emre | 3 yorum

Facebookta paylaş
SAYMANIN TEMEL KURALLARI
Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleimlerinin eleman sayısına eittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(A)= m , s(B)= n ve A ile B’nin kesiimi boş küme ise birleimin eleman sayısı s(A) + s(B)= m+ n’ dir.
O halde ayrık iki ilemden biri m yolla dieri n yolla yapılabiliyorsa bu ilemlerden biri veya dieri m + n yolla yapılabilir.

Çarpma Kuralı: n bir sayma sayısı olmak üzere a1, a2, a3, ....., an ile gösterilen n tane nesne için ( a1 , a2 )’ ye sıralı ikili, ( a1 , a2, a3 )’e sıralı üçlü ... ( a1 , a2 , a3 , ... , an)’e sıralı n’li denir. Sıralı ikililerin kümesini A2 , Sıralı üçlülerin kümesini A3 , Sıralı dörtlülerin kümesini A4 .... eklinde gösterelim. A1 , A2 , A3 , ... , Ar kümelerinin elemanlarının sayısı n1 , n2 , n3 , ... , nrolsun. Bu durumda s ( A1.A2.A3... Ar )= s(A1 ). s(A2 ). s(A3 )... s(Ar ) = n1.n2.n3 ... nr olur.
Yukarıdaki genel kuralı iki ilem için açıklıyalım : iki ilemden biri m yolla yapılabiliyorsa ve ilk ilem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci ilem n yolla yapılabiliyorsa bu iki ilem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Permütasyon
Bir küme elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine bir permütasyon denir(nedir).
r'li permütasyon
r,n € Nr ≤ n olması koşulu ile , n elemanlı bir A kümesinin birbirinden farklı elemanlı her sıralı r'lisine, A kümesinin  r' li permütasyonu denir.
n'li permütasyon
n eleman n yere n! şeklinde sıralanailir.
n! ifadesine , n elemenın n'li sıralası veya n !in n'li permütasyonu denir.
  A kümesiin r'li permütasyonlarının sayısı (formülü ) ;
  p (n,r) = n ! / (n-r) ! 

Dönel Sıralama ( Dairesel Permütasyon)
n elemanlı A kümesinin elemanlarının bir çember üzerindeki farklı sıralanmalarının sayısı (n-1)! tanedir

Yinelemeli(Tekrarlı) Permütasyon

n tane nesnenin n1 tanesi bir türden, n2 tanesi ikinci türden, ...nr tanesi r. türden ve n1+n2+...+nr=n ise n nesnenin n li permütasyonlarının sayısı;



  Konunun devamında Tekrarlı Permütasyon , Dönel permütasyon (çembersel) , permütasyon örnekleri, çözümlü soruları ve konu değerlendirme soruları bulunmaktadır.