Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » permütasyon nedir

21 Aralık 2009 | yazan: yaso_hayat | 26 yorum

Facebookta paylaş

Kombinasyon

n elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak r elemanlı farklı grupların sayısı n’nin r’li kombinasyonu olarak adlandırılır n’nin r’li kombinasyonu C (n, r) veya şeklinde gösterilir.
n elemanlı bir kümenin r’li permütasyonlarında elemanların kendi aralarında sıralanışı önemlidir. Oysa n elemanlı bir kümenin r’li kombinasyonunda r tane elemanın kendi arasındaki sıralanışı önemli değildir.

Ayşe, kırtasiyeden dört farklı renkteki kartonlardan üçünü seçip alacakır. Karton renkleri, kırmız, sarı, yeşil ve mavi olduğuna göre bu seçim kaç farklı şekilde yapılabileceğini inceleyelim. Karton renkleri K, M, S, Y harfleri ile gösterelim. K, M, S ve Y çeşitlerinden üçüile oluşturulabilecek bütün grupları yazalım. permütasyon kombinasyon tablosu
Bu kartonların seçiminde sıra önemli olmadığından 1., 2., 3. ve 4. gruptakiler kendi içinde aynı durumu belirtmektedir. Bu nedenle dört renk kartondan oluşturulabilecek üçlü gruplar; KMS, KMY, MSY ve KSY şeklinde 4 tanedir.

10 Ocak 2009 | yazan: berk_emre | 3 yorum

Facebookta paylaş
SAYMANIN TEMEL KURALLARI
Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleimlerinin eleman sayısına eittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(A)= m , s(B)= n ve A ile B’nin kesiimi boş küme ise birleimin eleman sayısı s(A) + s(B)= m+ n’ dir.
O halde ayrık iki ilemden biri m yolla dieri n yolla yapılabiliyorsa bu ilemlerden biri veya dieri m + n yolla yapılabilir.

Çarpma Kuralı: n bir sayma sayısı olmak üzere a1, a2, a3, ....., an ile gösterilen n tane nesne için ( a1 , a2 )’ ye sıralı ikili, ( a1 , a2, a3 )’e sıralı üçlü ... ( a1 , a2 , a3 , ... , an)’e sıralı n’li denir. Sıralı ikililerin kümesini A2 , Sıralı üçlülerin kümesini A3 , Sıralı dörtlülerin kümesini A4 .... eklinde gösterelim. A1 , A2 , A3 , ... , Ar kümelerinin elemanlarının sayısı n1 , n2 , n3 , ... , nrolsun. Bu durumda s ( A1.A2.A3... Ar )= s(A1 ). s(A2 ). s(A3 )... s(Ar ) = n1.n2.n3 ... nr olur.
Yukarıdaki genel kuralı iki ilem için açıklıyalım : iki ilemden biri m yolla yapılabiliyorsa ve ilk ilem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci ilem n yolla yapılabiliyorsa bu iki ilem birlikte m.n yolla yapılabilir.

Permütasyon
Bir küme elemanlarının belirli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine bir permütasyon denir(nedir).
r'li permütasyon
r,n € Nr ≤ n olması koşulu ile , n elemanlı bir A kümesinin birbirinden farklı elemanlı her sıralı r'lisine, A kümesinin  r' li permütasyonu denir.
n'li permütasyon
n eleman n yere n! şeklinde sıralanailir.
n! ifadesine , n elemenın n'li sıralası veya n !in n'li permütasyonu denir.
  A kümesiin r'li permütasyonlarının sayısı (formülü ) ;
  p (n,r) = n ! / (n-r) ! 

Dönel Sıralama ( Dairesel Permütasyon)
n elemanlı A kümesinin elemanlarının bir çember üzerindeki farklı sıralanmalarının sayısı (n-1)! tanedir

Yinelemeli(Tekrarlı) Permütasyon

n tane nesnenin n1 tanesi bir türden, n2 tanesi ikinci türden, ...nr tanesi r. türden ve n1+n2+...+nr=n ise n nesnenin n li permütasyonlarının sayısı;



  Konunun devamında Tekrarlı Permütasyon , Dönel permütasyon (çembersel) , permütasyon örnekleri, çözümlü soruları ve konu değerlendirme soruları bulunmaktadır.