Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » etkisiz eleman

30 Haziran 2010 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
İKİLİ İŞLEM
A ve B boş olmayan ve A ⊂ B olan iki küme olsun. A x A nın bir alt kümesinden, B kümesine tanımlanan her fonksiyona, A üzerinde bir ikili işlem veya kısaca bir işlem denir. İşlemler kimi zaman bilinen bir tek aritmetik işleminden kimi zaman ise birden çok aritmetik işleminden oluşabilir. İşlemler ⊕ , ⊗ ●, ◆, Δ gibi semboller ile gösterilir.
Birim (Etkisiz) Eleman Özeliği
A kümesi üzerinde bir  işlemi verilsin. Her a ∈ A için a  e = e  a = a olacak şekilde bir e ∈ A varsa, bu e elemanına,  işlemine göre, birim (etkisiz) eleman denir. A kümesi üzerinde tanımlı bir  işleminin birim elemanı varsa, bu eleman en çok bir tanedir.
Ters Eleman Özeliği
A kümesi üzerinde bir  işlemi verilsin.  işleminin birim elemanı e olsun. Herhangi bir a ∈ A için, a b = b a = e olacak şekilde bir b ∈ Avarsa, b ye  işlemine göre, a elemanın tersi denir. a-1 ile gösterilir. Bir Akümesinde tanımlı  işlemi verilsin. Bu  işlemine göre, bir elemanın ters varsa, eleman en çok bir tanedir.
Çarpma işlemine göre, bir x elemanın tersi x-1 = 1/x dir.


Yutan Eleman Özeliği
A kümesi üzerinde bir  işlemi verilsin. Her a ∈ A için, a  b = b  a = b olacak şekilde b ∈ A varsa, bu b elemanına  işleminin yutan elemanı denir. Bir işlemin yutan elemanı varsa, bu eleman tersi yoktur.

Bu konu anlatımı videolarında İşlemin tanımı, İşlemin özellikleri, İşlemin Kapalılık, Değişme, Birleşme özellikleri , Birim (Etkisiz) Eleman Özelliği, Ters Eleman Özelliği yer almaktadır. Konu ile alakalı testleri konu altındaki linkten indirebilirsiniz.

31 Ekim 2009 | yazan: mert_0455 | 42 yorum

Facebookta paylaş
rasyonel sayılar toplama çıkarma

Rasyonel Sayılarla Toplama işlemi

Sağlıklı yaşam için düzenli spor yapmak çok önemlidir. Bu amaçla bir spor kulübüne bir yılda 260 kişi üye olmuştur. Aşağıdaki resimler bu spor kulübünde yapılan spor türlerini ve oranlarını göstermektedir. Buna göre bir yılda kürek sporuyla uğraşanların oranı nedir?
Her toplama işleminde 0 ile hangi sayı toplandıysa toplam, sayının kendisi olmuştur. Bu özellik cebirsel olarak a+0 = 0+a = a şeklinde gösterilir. Bundan dolayı 0,
rasyonel sayılarla toplama işleminin etkisiz (birim) elemanıdır.
Yazdığımız toplama işlemlerinde toplanan sayıların aynı, işaretlerinin ters olduğu ve çıkan sonuçların toplama işlemine göre etkisiz elemanı verdiği görülmektedir. Bundan dolayı, rasyonel sayılarla toplama işleminin ters eleman özelliği vardır. Bir a sayısının toplama işlemine göre tersi -a sayısıdır.

Rasyonel Sayılarla Çıkarma işlemi

Etkisiz eleman özelliği için, bir rasyonel sayı ile etkisiz elemanın farkının o rasyonel sayıyı vermesi gerekir. Fakat rasyonel sayılarla çıkarma işleminde bu özelliği sağlayan hiçbir eleman yoktur. Ters eleman özelliği için, iki rasyonel sayının farkının etkisiz elemanı vermesi gerekir. Rasyonel sayılarla çıkarma işleminin etkisiz elemanı olmadığından bu özellik sağlanamaz.
Böylelikle rasyonel sayılarla çıkarma işleminin ters elemanı olmadığını söyleyebiliriz.


Forumdan son konular