Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Yutan eleman

30 Haziran 2010 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
İKİLİ İŞLEM
A ve B boş olmayan ve A ⊂ B olan iki küme olsun. A x A nın bir alt kümesinden, B kümesine tanımlanan her fonksiyona, A üzerinde bir ikili işlem veya kısaca bir işlem denir. İşlemler kimi zaman bilinen bir tek aritmetik işleminden kimi zaman ise birden çok aritmetik işleminden oluşabilir. İşlemler ⊕ , ⊗ ●, ◆, Δ gibi semboller ile gösterilir.
Birim (Etkisiz) Eleman Özeliği
A kümesi üzerinde bir  işlemi verilsin. Her a ∈ A için a  e = e  a = a olacak şekilde bir e ∈ A varsa, bu e elemanına,  işlemine göre, birim (etkisiz) eleman denir. A kümesi üzerinde tanımlı bir  işleminin birim elemanı varsa, bu eleman en çok bir tanedir.
Ters Eleman Özeliği
A kümesi üzerinde bir  işlemi verilsin.  işleminin birim elemanı e olsun. Herhangi bir a ∈ A için, a b = b a = e olacak şekilde bir b ∈ Avarsa, b ye  işlemine göre, a elemanın tersi denir. a-1 ile gösterilir. Bir Akümesinde tanımlı  işlemi verilsin. Bu  işlemine göre, bir elemanın ters varsa, eleman en çok bir tanedir.
Çarpma işlemine göre, bir x elemanın tersi x-1 = 1/x dir.


Yutan Eleman Özeliği
A kümesi üzerinde bir  işlemi verilsin. Her a ∈ A için, a  b = b  a = b olacak şekilde b ∈ A varsa, bu b elemanına  işleminin yutan elemanı denir. Bir işlemin yutan elemanı varsa, bu eleman tersi yoktur.

Bu konu anlatımı videolarında İşlemin tanımı, İşlemin özellikleri, İşlemin Kapalılık, Değişme, Birleşme özellikleri , Birim (Etkisiz) Eleman Özelliği, Ters Eleman Özelliği yer almaktadır. Konu ile alakalı testleri konu altındaki linkten indirebilirsiniz.

26 Ekim 2009 | yazan: maxpayne382 | 28 yorum

Facebookta paylaş

Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği

Burcu, okula servis ile gitmektedir. Servis, sabahları okuldan çıkarak önce Burcu’yu alır. Bir süre sonra erken kalkmak ve vaktini yolda geçirmek Burcu’yu rahatsız etmeye başlar. Burcu şoföründen, bazı günlerde önce Okan’ı almasını ister. Sizce servis şoförü bu öneriyi kabul eder mi? Neden? Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir. Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.

Dağılma Özelliği

Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:
13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273
33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 - 33 =957

Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0

Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.

İşlem Önceliği

Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.