Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Tek Doğal Sayılar

11 Ocak 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş

DOĞAL SAYILAR

Sonlu bir kümenin elemanlarının kaç tane olduğunu belirten 0, 1, 2, 3, ...., n, ... sayılarından her birine doğal sayı denir. Bütün sonlu kümelerin eleman sayılarının kümesine, doğal sayılar kümesi denir. Doğal sayılar kümesi N ile gösterilir. N = {0, 1, 2, 3, ..., n, ...} şeklinde yazılır.
Sıfırın dışındaki bütün doğal sayılara, sayma sayıları denir. Sayma sayılar kümesi N+ ile gösterilir. N+= {1, 2, 3, ..., n, ...} şeklinde yazılır. N+ ⊂ N veya N+= N - {0} dir. Buna göre, en küçük doğal sayı sıfır, en küçük sayma sayısı birdir. En büyük doğal sayı veya sayma sayısı bulunamaz.

Tek ve Çift Doğal Sayılar

İki ile bölünebilen doğal sayılara çift doğal sayılar, iki ile bölünemeyen doğal sayılara da tek doğal sayılar denir.
Çift doğal sayılar kümesinin Ç ile gösterirsek;
Ç = {0, 2, 4, 6, ...} veya Ç = {x | x = 2n, n ∈ N} şeklinde yazabiliriz.

Tek doğal sayılar kümesini T ile gösterirsek;
T = {1, 3, 5, 7, ...} veya T = {x | x = 2n + 1, n ∈ N} şeklinde yazabiliriz.
T tek doğal sayı, Ç çift doğal sayı olmak üzere, aşağıdaki işlemleri yazabiliriz.
1. Ç + Ç = Ç
2. T + T = Ç
3. T + Ç = T
4. Ç . Ç = Ç
5. Ç . T = Ç
6. T . T = T
7. Çn = Ç (n ∈ N+)
8. Tn = T (n ∈ N)

Asal Sayılar

Birden büyük olan, bir ve kendisinden başka böleni olmayan doğal sayılara asal sayı denir.
2 nin bölenleri 1 ile 2 dir. Bölenler kümesi {1, 2} olduğundan, 2 asal sayıdır.
3 ün bölenleri 1 ile 3 tür. Bölenler kümesi {1, 3} olduğundan, 3 özel sayıdır.
4 ün bölenleri 1, 2, 4 tür. Bölenler kümesi {1, 2, 4} olduğundan, 4 asal sayı değildir.
O halde, bölenler kümesi iki elemanlı olan doğal sayılara asal sayı denir. Buna göre; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... sayıları asal sayılardır. 2 hariç bütün asal sayılar tek doğal sayılardır. Asal sayılar kümesini: A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} şeklinde yazabiliriz.
a, b, c ∈ N için, a = b . c oluyorsa b ile c doğal sayılarına, a nın çarpanları denir. b ve c asal sayı ise, b ile c sayılarına, a nın asal çarpanları denir. Birden başka ortak böleni olmayan iki doğal sayıya, aralarında asaldır denir.


Öss düzeyinde Doğal sayılar ile ilgili 200 çözümlü matematik soruları .Konunun devamında dökümanı indiriniz. İndirmek için tıklayınız.