Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Tam sayılarda Çıkarma işlemi

26 Ekim 2009 | yazan: denizyıldızı | 42 yorum

Facebookta paylaş

Tam Sayılarla Çarpma

Yer yüzeyinden dünyanın merkezine doğru inildikçe sıcaklık her 33 metrede 10C artar, yukarı çıkıldıkça sıcaklık her kilometrede 70C azalır. Yeryüzünde sıcaklık 00C ise yeryüzünden 3 km yukarıda hava sıcaklığı kaç derece C olur?
Örnek:
Bir laboratuvarda termometre 00C' u gösterirken sıcaklık her dakikada 30C düşmektedir.5 dakika sonra termometrenin kaç derece C' u göstereceğini bulalım: Sıcaklık her dakikada 30C azaldığından, 5 dakika sonraki sıcaklık,
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-150C olur.
Bu işlem 5x(-3)=-15 şeklinde de yazılabilir.

Tam Sayılarla Çarpma İşlemi


Tam sayılarla çarpma işleminde, aynı işaretli iki tam sayının çarpımmda sonuç daima pozitif tam sayıdır.
(+2) . (+5) = + 10
(-7) . (-3) = + 21
Tam sayılarla çarpma işleminde, zıt işaretli iki tam sayının çarpımında sonuç daima negatif tam sayıdır.
(-4) . (+3) = -12
(+7) (-2) = - 14

Tam sayılarla çarpma işleminin etkisiz elemanı “l”, yutan elemam “0"dır.
(-7).1=-7 (-4).0=0

Tam sayılarla çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.

Tam Sayılarla Bölme


Bir grup su altı araştırmacısı, dalgıçsız olarak bir aracı denize bırakırlar. Araç aynı hızla 6 saniyede 24 m derinliğe iner. Aracın 1 saniyede kaç metre derine indiğini nasıl bulabilirsiniz?

Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Tam sayılarla bölme işleminde, aynı işaretli iki tam sayımn bölümü pozitif bir tam sayıdır.
(+14) : (+2) = +7
(-15) : (-5) = +3

Tam sayılarla bölme işleminde, zıt işaretli iki tam sayımn bölümü negatif bir tam sayıdır.
(-12) : (+3) = - 4
(+20) : (-2) = -10

11 Ocak 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Doğal sayıların birçok problemin çözümünde yetersiz kaldığını görürüz. Bilim insanları, doğal sayılarla çözülemeyen problemleri çözebilmek için sayıları geliştirdiler.
Doğal sayıları da kapsayacak şekilde, çıkarma işlemine göre kapalı olan, toplama işlemine göre her elemanın tersi bulunan, daha geniş bir küme tanımladılar. Bu kümeye, tam sayılar kümesi denir. Z ile gösterilir.
Z- = { ..., -3, -2, -1} kümesine, negatif tam sayılar kümesi,
Z+ = {1, 2, 3, ...} kümesine, pozitif tam sayılar kümesi denir.
Buna göre, Z = Z- ∪ {0} ∪ Z+= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} dir.
Tam sayılar kümesini, sayı ekseni üzerinde gösterelim.

'sayı doğrusu

Çizilen sayı doğrusunda, sıfırın sağında yer alan sayılar, pozitif tam sayılar kümesinin elemanları, sıfırın solunda yer alan sayılar, negatif tam sayılar kümesinin elemanlarıdır.
Böylece, Z = Z- ∪ {0} ∪ Z+ olur.

Tam Sayılar Kümesinde Toplama İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının toplamı bulunurken, sayılar toplanır. Bu sayının işareti, toplamın işareti olur. Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, sayı değeri büyük olandan küçük olan çıkarılır. Büyük olanın işareti toplamın işareti olur.

Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

Tam sayılar kümesinde, bir tam sayı ile bir negatif tam sayının toplamı, birinciden ikincinin çıkarılması anlamında yeni bir işlem çıkarma işlemi olarak kabul edilir. a, b ∈ Z olmak üzere, a + (-b) toplamına, a ile b tam sayılarının farkı denir. Bu fark a - b biçiminde gösterilir. İki sayının farkını bulma işlemine de, çıkarma işlemi denir.

Tam Sayılar Kümesinde Çarpma İşlemi

İki tam sayının çarpımı yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın çarpılır. Çarpanlar aynı işaretli ise çarpımın işareti pozitif (+) olarak alınır. Çarpanlar zıt işaretli ise çarpımın işareti negatif (-) olarak alınır.

Tam Sayılar Kümesinde Bölme İşlemi

İki tamsayının bölümü yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın bölme işlemi yapılır. Bölme işleminde aynı işaretli iki tamsayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü negatif işaretlidir.

Öss düzeyinde Tam  sayılar ile ilgili 200 çözümlü matematik soruları . Konunun devamında dökümanı indiriniz. indirmek için tıklayınız.