Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Rasyonel Sayılar Çarpma işlemi

26 Haziran 2010 | yazan: mathsman | 35 yorum

Facebookta paylaş
Tam sayılar kümesi bölme işlemine göre kapalı değildir. Bu nedenle 4 . x = 5 denkleminin çözüm kümesini tam sayılarda bulamayız. Bu tür denklemleri çözmek için, yeni bir kümeye ihtiyaç vardır. Aradığımız küme, tam sayılar kümesini de içine alan ve tam sayılar kümesinden daha geniş olan bir küme olmalıdır. Bu küme rasyonel sayılar kümesidir.


Tanımı

p ve q birer tam sayı ve q ≠ 0 olmak üzere, şeklindeki sayılara, rasyonel sayılar denir.


Rasyonel Sayılar Kümesinde Toplama işlemi


1. Paydaları eşit olan iki rasyonel sayı toplanırken, payların toplamı pay, payda da payda olarak yazılır.

(p/q), (r/q) ∈ Q olmak üzere toplama işlemi, (p/q)+(r/q)=(p+r)/q

2.Paydaları eşit olmayan rasyonel sayılarda ortak payda, paydaların e.k.o.k dur. Buna göre, paydaları eşit olmayan rasyonel sayıları toplayabilmek için, önce paydaları eşitlenir. Sonra paylar toplanarak toplama pay, payda da payda olarak yazılır.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çarpma işlemi


iki rasyonel sayının çarpma işleminde, paylar çarpılıp pay ve paydalar da çarpılıp payda olarak yazılır.

(p/q), (r/s) ∈ Q olmak üzere çarpma işlemi, (p/q).(r/q)=(p.r)/(q.s)


Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma işlemi



Toplama işleminin özeliklerine göre, her bir rasyonel sayının tersinin, o sayının ters işaretlisi olduğunu gördük. Buna göre,

(p/q) ile (r/s) nin tersinin toplamı (p/q)+(-r/s)=(p/q)-(r/q)


Rasyonel Sayılar Kümesinde Bölme işlemi



(p/q),(r/s) ∈ Q için (p/q) nun (r/s) ile bölümü (p/q) nun (r/s)-1 ile çarpımıdır.

(p/q):(r/s)= (p/q).(s/r)=(p.s)/(q.r) dir.


Konu anlatımı videolarında Rasyonel sayılar ile Toplama ,Çıkarma, Çarpma, Bölme, Sıralama ve Rasyonel sayı problemleri yer almaktadır. Ayrıca konu altında testleride indirebilirsiniz.
Konunun devamında 3 farklı hocadan video konu anlatım ve soru çözümleri izleyebilirsiniz.

3 Kasım 2009 | yazan: hsyn | 19 yorum

Facebookta paylaş

Rasyonel Sayılarda Çarpma işlemi

Bir dikdörtgen çizelim. 2/3 x 4/5 çarpma işlemini, dikdörtgeni yatay ve dikey bölerek modelleyelim. Modele karşılık gelen rasyonel sayıyı yazalım. Modele karşılık gelen rasyonel sayının pay ve paydasını, çarpanlardan her birinin pay ve paydasıyla ilişkilendiriniz. Bulduğunuz ilişkilendirmeyi nedenleriyle açıklayınız. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi b/a sayısıdır.
Çarpma işlemi yapılırken; Rasyonel sayılar tam sayılı kesir şeklinde ise ilk önce bileşik kesre dönüştürülür, sonra pay ile pay çarpılıp paya, payda ile payda çarpılarak paydaya yazılır.

Rasyonel Sayılarda Bölme işlemi

2/3 rasyonel sayısının içinde kaç tane 1/9 rasyonel sayısı olduğunu bulmak için, 2/3 ve 1/9 rasyonel sayılarını modelleyebileceğimiz eşit uzunlukta iki şerit keselim.2/3 rasyonel sayısını modellediğimiz şeritten 2/3 ’lik kısmı keserek ayıralım.Kesilen 2/3 lik şeridi 1/9 in modellendiği şeridin altına, yanda olduğu gibi yerleştirelim. 2/3 lik şeridin içinde kaç tane 1/9 lik şerit vardır?
Bölme işlemi yapılırken; rasyonel sayılar tam sayılı kesir şeklinde ise ilk önce bileşik kesre dönüştürülür. Sonra ikinci sırada olan kesir çarpmaya göre tersi ile birinci kesir rasyonel sayılarda ki çarpma gibi çarpılır.


Forumdan son konular