Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Matematik Konu Anlatımları

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 4 yorum

Facebookta paylaş
Problem Çözerken Dikkat Edilecekler

1) Soru verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
2) Verilenler matematik diline çevrilir.
3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
4) Bulunanın soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.

Matematik Diline Çevirme
Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
1) Herhangi bir sayı x olsun.
Sayının a fazlası : x + a dır.
Sayının a fazlasının yarısı : (x+a)/2
Sayının yarısının a fazlası : (x/2)+a
Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır.

2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.
Bu iki sayının toplamının a katı : a . (x + y) dir.
Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir.
Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir.

3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
Ardışık üç tam sayının toplamı : x + (x + 1) + (x + 2) dir.
Ardışık üç çift sayının toplamı : x + (x + 2) + (x + 4) tür.

Konunu devamında problem çözme stratejileri dökümanını indirebilirsiniz.

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 5 yorum

Facebookta paylaş

Tam Sayılar Kümesinde Toplama İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının toplamı bulunurken, sayılar toplanır. Bu sayının işareti, toplamın işareti olur. Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, sayı değeri büyük olandan küçük olan çıkarılır. Büyük olanın işareti toplamın işareti olur.

Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

Tam sayılar kümesinde, bir tam sayı ile bir negatif tam sayının toplamı, birinciden ikincinin çıkarılması anlamında yeni bir işlem çıkarma işlemi olarak kabul edilir. a, b ∈ Z olmak üzere, a + (-b) toplamına, a ile b tam sayılarının farkı denir. Bu fark a - b biçiminde gösterilir. İki sayının farkını bulma işlemine de, çıkarma işlemi denir.

Tam Sayılar Kümesinde Çarpma İşlemi

İki tam sayının çarpımı yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın çarpılır. Çarpanlar aynı işaretli ise çarpımın işareti pozitif (+) olarak alınır. Çarpanlar zıt işaretli ise çarpımın işareti negatif (-) olarak alınır.

Tam Sayılar Kümesinde Bölme İşlemi

İki tamsayının bölümü yapılırken, sayıların işaretine bakılmaksızın bölme işlemi yapılır. Bölme işleminde aynı işaretli iki tamsayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü negatif işaretlidir.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Toplama işlemi

1. Paydaları eşit olan iki rasyonel sayı toplanırken, payların toplamı pay, payda da payda olarak yazılır.
(p/q), (r/q) ∈ Q olmak üzere toplama işlemi, (p/q)+(r/q)=(p+r)/q
2.Paydaları eşit olmayan rasyonel sayılarda ortak payda, paydaların e.k.o.k dur. Buna göre, paydaları eşit olmayan rasyonel sayıları toplayabilmek için, önce paydaları eşitlenir. Sonra paylar toplanarak toplama pay, payda da payda olarak yazılır.

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çarpma işlemi

iki rasyonel sayının çarpma işleminde, paylar çarpılıp pay ve paydalar da çarpılıp payda olarak yazılır.
(p/q), (r/s) ∈ Q olmak üzere çarpma işlemi, (p/q).(r/q)=(p.r)/(q.s)

Rasyonel Sayılar Kümesinde Çıkarma işlemi

Toplama işleminin özeliklerine göre, her bir rasyonel sayının tersinin, o sayının ters işaretlisi olduğunu gördük. Buna göre,
(p/q) ile (r/s) nin tersinin toplamı (p/q)+(-r/s)=(p/q)-(r/q)

Rasyonel Sayılar Kümesinde Bölme işlemi

(p/q),(r/s) ∈ Q için (p/q) nun (r/s) ile bölümü (p/q) nun (r/s)-1 ile çarpımıdır.
(p/q):(r/s)= (p/q).(s/r)=(p.s)/(q.r) dir

14 Şubat 2009 | yazan: mathsman | 36 yorum

Facebookta paylaş
A. SAYI
1. Rakam
Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.
2. Sayı Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.
Üç basamaklı abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.
Her rakam bir sayıdır. Fakat her sayı bir rakam olmayabilir.
B. SAYI KÜMELERİ
1. Sayma Sayıları
{1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.
2. Doğal Sayılar
={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.
3. Pozitif Doğal Sayılar
= {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına pozitif doğal sayı denir.

7 Şubat 2009 | yazan: P1hoebus7 | 9 yorum

Facebookta paylaş
Mutlak değer nedir?
Bir gerçel a sayısının mutlak (salt) değeri, o sayıyı sayı ekseni üzerinde gösteren noktanın başlangıç noktasından olan uzaklığını ifade eder ve |a| ile gösterilir. Buna göre, eğer a > 0 ise |a|= a, a = 0 ise |a|= 0 ve a < 0 ise |a|= -a olur. Bu tanımı büyük parantez kullanarak



gibi yazabiliriz. Örneğin , |4| = 4,  |-2 |= 2 ,   |- 2,5| = 2 ,5  | - e| = e,   |0| = 0  gibi.

Konunun devamındaki dökümanda, mutlak değerin özellikler,i mutlak değerli eşitsizlikler ve mutlak değer  ile ilgili çözümlü soruları bulabilirsiniz.

Mutlak Değerin Özelikleri
'Mutlak Değerin Özelikleri

7 Şubat 2009 | yazan: matci1982 | 1 yorum

Facebookta paylaş
Elemanları reel sayılar olan nxn tipindeki kare matrislerin kümesinden, reel sayılar kümesine tanımlanan fonksiyona, determinant fonksiyonu denir. A karesel matrisinin determinantı, det A veya |A| ile gösterilir. matrisin determinatı


2x2 bir matrisin determinantı bu şekilde hesaplanır.

Alttaki konu anlatımı videolarında
* Matrisin tanımını kavrayacak,
* İki matrisin eşit olup olmadığını işlem yaparak görecek,
* Matrislerde toplama, çıkarma, çarpma işlemlerinin nasıl yapıldığını öğrenecek,
* Birim ve kare matrisi tanıyacak,
* Kare kuvvetini almayı öğrenecek,
* Bir matrisin çarpma işlemine göre tersini alacak,
* Matrislerde devrik işlemini tanıyacak
* Determinantın devrik işlemini tanıyacak,
* Determinantın tanımını kavrayacak,
* Minör ve kofaktör tanımlarını öğrenecek,
* Sarrus kuralı ile determinant hesabını öğrenecek,
* Determinantın özelliklerini kavrayacak, ilgili örnekleri çözmeyi öğreneceksiniz

Konunun devamındaki dökümanda , Sarus kuralı, Determinantların özellikleri , Lineer Dönüşümler ve bunlarla ilgili çözümlü soruları bulunmaktadır.

7 Şubat 2009 | yazan: alkame29 | 6 yorum

Facebookta paylaş
Matris nedir?
Sayıların, değişkenlerin veya parametrelerin oluşturduğu dikdörtgen biçiminde bir tabloya bir matris denir.
Bir matrisi oluşturan nesnelere o matrisin elemanları denir. Yatay çizgiler üzerinde yer alan matris elemanlarına matrisin satırları, düşey çizgiler üzerinde yer alan matris elemanlara matrisin sütunları denir.
  matrism sayısına matrisin satır sayısı,
n sayısına matrisin sütun sayısı,
m satır ve n sütundan oluşan matrise mxn türünde bir matris denir. Matrisler genelde
büyük harfler ile gösterilir.



Alttaki konu anlatımı videolarında
* Matrisin tanımını kavrayacak,
* İki matrisin eşit olup olmadığını işlem yaparak görecek,
* Matrislerde toplama, çıkarma, çarpma işlemlerinin nasıl yapıldığını öğrenecek,
* Birim ve kare matrisi tanıyacak,
* Kare kuvvetini almayı öğrenecek,
* Bir matrisin çarpma işlemine göre tersini alacak,
* Matrislerde devrik işlemini tanıyacak
* Determinantın devrik işlemini tanıyacak,
* Determinantın tanımını kavrayacak,
* Minör ve kofaktör tanımlarını öğrenecek,
* Sarrus kuralı ile determinant hesabını öğrenecek,
* Determinantın özelliklerini kavrayacak, ilgili örnekleri çözmeyi öğreneceksiniz
Konunun devamındaki dökümanda  İki matrisin eşitliği , Toplama işlemi ve özellikleri , Matrislerde skalarla çarpma işlemi ve özellikleri Matrislerde çarpma işlemi , Çarpma işlemine göre birim matris , Kare matris , Matrislerde çarpma işleminin özellikleri , Kare matrisin kuvvetleri , Bir matrisin çarpma işlemine göre tersi , Matrislerde transpoz (Devrik) işlemi , Matrislerde transpoz (Devrik) işlemin özellikleri konuları  ve matrislerle ilgili çözümlü soruları ve videosu bulunmaktadır.

28 Ocak 2009 | yazan: dj_sansar | 27 yorum

Facebookta paylaş
Polinom nedir?
n bir doğal sayı ve a0 , a1 , a2 ,  ... , an-1 , an   birer gerçel sayı olmak üzere P(x) =  a0 + a1 .x+ a2 .x2+  ... + an-1  .xn-1 + an .xn
biçiminde ki ifadelere x değişkenine bağlı , gerçel (reel ) katsayılı n. dereceden polinom denir.

Temel kavramlar
P(x) =  a0 + a1 .x+ a2 .x2+  ... + an-1  .xn-1 + an .xn olmak üzere
a0 , a1 , a2 ,  ... , an-1 , an  in her birine polinomun terimlerinin katsayıları denir.
a0 ,  a1 .x ,  a2 .x2 ,  ... ,  an-1  .xn-1 ,  an .xn     her birine polinomun terimleri denir.
Polinomun terimlerinden birisi olan a2 .x2  teriminde x in kuvveti olan 2ye bu terimin derecesi denir.

Sabit terim ve Katsayılar Toplamı Bir polinomda x içermeyen terime sabit terim denip bu terimin katsayısına sabit katsayı denir.
Polinomlarda sabit terimi bulmak için x yerine 0 yazılır
Bir polinomun katsayılarının toplamını bulmak için x yerine 1 yazmak yeterli olur.

Sıfır Polinom
Tüm katsayıları sıfır olan polinoma sıfır polinom denir.
Sabit Polinom
∀ ∈ x R için P(x) = c gibi bir sabite eşit oluyorsa bu polinoma sabit polinom denir. sabit polinomlarda tüm x’lerin katsayıları sıfır olur.

Polinomda Derece
Bir polinomda x’in üssünün en büyük doğal sayı değeri polinomun derecesini verir ve der(P(x)) ile gösterilir.
der P(x) = a
der Q(x) = b (a>b) olsun. Buna göre;
der (P+Q) = der(P-Q)(x) = a
der (Pn) = n.a
der (n.P) = a
der (xn.P) = n + a
der (P(xn)) = n.a
olur.

(ax+b) ile bölümden kalan
P(x) polinomunun (ax+b) ile bölümünden kalanı bulmak için x yerine -b/a yazılır.

(axn+b) ile bölümden kalan
P(x) polinomunun ( axn + b ) ile bölümünden kalanı elde etmek için xn görüldüğü yere -b/a yazılır.

(ax2+bx+c) ile bölümden kalan
P(x) polinomu 2. Dereceden bir polinoma bölündüğünde elde edilen kalan K(x)=ax+b tipinde bir polinom olur.

(ax+b)n ile bölümden kalan
P(x) polinomunun (ax+b)n ‘le bölümünden kalanı bulmak için türevden yararlanılır. Eğer polinom, (ax+b)n polinomuna tam bölünüyorsa;
P(-b/a)=0
P'(-b/a)=0
...........
...........
P(n-1)(-b/a)=0


Konunun devamındaki dökümanda  polinomların özellikleri , polinomların katsayılar toplamı , polinomun sabit terimi  , çok değişkenli polinomlar , polinomlarda eşitlik , polinomlarda toplama çıkarma , çarpma ve bölme işlemleri , kalan polinomun bulunması , polinomları basit kesirlere ayırma , derece ile ilgili işlemler , polinomları çarpanlarına ayırma , polinom denklemler , polinomlarla ilgili özel çarpma yöntemleri olan konular bulunmaktadır. Polinomlarla ilgili çözümlü sorular ve testler bulunmaktadır.

25 Ocak 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Bu yazıda ki dökümanda Üçgende Açı Özellikleri , İki iç açı ortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü  formülü , İki dış açı ortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü formülü  , bir iç açı ortay ile bir dış açı ortayın kesişmesinden oluşan açının ölçüsünü veren formül ,üçgenin bir kenarının içe büküldüğünde oluşan açının ölçüsü ve çözümlü örnekler , iç açılar toplamı , dış açılar toplamı ve  açılarla ilgili soruları bulabileceksiniz.
Konunun devamındaki linkten indirebilirsiniz.

25 Ocak 2009 | yazan: mathsman | 0 yorum

Facebookta paylaş
Bu yazıda ki dökümanda Üçgende Açı Özellikleri , iç açılar toplamı , dış açılar toplamı , İki iç açı ortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü  , İki dış açı ortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü , Bir iç açı ortay ile bir dış açı ortayın kesişmesinden oluşan açının ölçüsü , Üçgenin bir kenarının içe büküldüğünde oluşan açının ölçüsü ve çözümlü örnekler , açılarla ilgili soruları bulabileceksiniz.
Konunun devamındaki linkten indirebilirsiniz.


Forumdan son konular