Yükleniyor. Lütfen, bekleyin...
l

Anasayfa » Etiketler » Kareköklü Sayılarda Bölme

3 Kasım 2009 | yazan: teknik2005 | 50 yorum

Facebookta paylaş
dikdörtgen alan karekökKenar uzunlukları m ve m olan dikdörtgeni ele alalım. Bu dikdörtgenin alanını bulunuz. Nasıl bulduğunuzu açıklayınız. Kareköklü sayılarla çarpma işlemiyle ilgili bir kural geliştirebilir misiniz? Tartışınız.

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi

Kareköklü sayılar çarpılırken (varsa) katsayılar çarpılarak çarpıma katsayı olarak yazılır. Kareköklü iki sayı ise tek bir karekök içine yazılarak çarpılır ve çarpıma yazılır.
ax.by = a.b x.y dir .

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi

ax / by = (a/b)x/y dir .

Yandaki örüntünün ilk üç satırını inceleyelim. Kareköklü sayılarla bölme işleminin nasıl yapıldığını açıklayınız. Yandaki örüntünün 4. satırındaki ondalık kesrin karekökünü ele alalım. Ondalık kesri, kesir sayısı olarak nasıl ifade edersiniz? Açıklayınız. Kesir sayısı olarak ifade ettiğiniz ondalık kesrin karekökünü nasıl bulacağınızı tartışınız.

1) Aşağıdaki işlemleri yaparak en sade biçimde yazınız.
a) 3( 5 + 2 )   b) 3( 3 - 5 )      c) 5( 2 - 3 )    ç) 5( 2 + 3)
2) 35 sayısını iki kareköklü sayısının çarpımı şeklinde yazınız.

6 Ocak 2009 | yazan: yakuptankus | 19 yorum

Facebookta paylaş
Köklü Sayılar konu anlatımı
Karesi a ∈ R+ sayısına eşit olan iki sayıdan pozitif olanına, a nın pozitif kare kökü, negatif olanına, a nın negatif karekökü denir. a nın pozitif karekökü a, negatif -a karekökü ile gösterilir.

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Kareköklü sayıları toplamak veya çıkarmak için, kök içindeki terimler benzer olmalıdır. Benzer olan terimlerin kat sayılarının toplamı veya farkı, o terimlere kat sayı olarak yazılır.
a ≥ 0 ve b, c, d ∈ R için, ba + ca - da = (b+c-d)a dır.

Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
İki köklü sayıyı çarpmak için, kök içindeki sayılar çarpılır. Ortak kök altında yazılır.
a ≥ 0, b ≥ 0 ve a, b ∈ R için, a.b = a.b dir.

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
İki köklü sayıyı bölmek için, kök içindeki sayılar bölünür. Ortak kök altında yazılır.
a ≥ 0, b ≥ 0 ve a, b ∈ R için, a/b = a:b dir.

Kareköklü Bir Sayının n. Kuvveti
a ∈ R+ ve n ∈ R+ için, (a)n = an dir.

Kareköklü Bir Sayının Eşleniği
Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel sayıdan her birine, diğerinin eşleniği denir. Eşlenik iki terimin çarpımı, birinci terimin karesi ile ikinci terimin karesinin farkına eşittir.
a, b ∈ R+ için, a nın eşleniği, a dır. a + b nin eşleniği, a - b dir.
Karaköklü bir sayıyı eşleniği ile çarpınca, elde edilen değer, daima rasyonel bir sayıdır.


Konunu devamında Kök derecesini büyültme/küçültme, Köklü ifadelerde dört islem, Kök içine almak, Kök dışına çıkarmak, Bir sayının karesinin karekökü, İrrasyonel paydayı rasyonel yapmak, Kök içinde kökler , Köklü sayılarla ilgili çözümlü soruları ve videosu  bulunmaktadır.